Question

使用mgcv的惩罚样条，我希望在示例数据中获得10 /年的有效自由度（EDF）（整个期间为60）。

library(mgcv)
library(dlnm) 
df <- chicagoNMMAPS

df1<-subset(df, as.Date(date) >= '1995-01-01') 

mod1 <-gam(resp ~ s(time,bs='cr',k=6*15, fx=F)+ s(temp,k=6, bs='cr') + as.factor(dow) 
,family=quasipoisson,na.action=na.omit,data=df1)

在示例数据中，edf测量的时间基准维度为56.117，小于每年10。

summary(mod1)


Approximate significance of smooth terms:
           edf Ref.df     F p-value    
s(time) 56.117 67.187 5.369  <2e-16 ***
s(temp)  2.564  3.204 0.998   0.393    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

R-sq.(adj) =  0.277   Deviance explained = 28.2%
GCV score = 1.1297  Scale est. = 1.0959    n = 2192

手动我将通过提供如下的平滑参数来更改edf a

mod1$sp

 s(time)  s(temp) 

23.84809 17.23785

然后我将sp输出插入新模型并重新运行。基本上我会继续改变sp直到我获得大约60的edf。我将只改变平滑参数的时间。

我将从较低的值开始并检查edf：

mod1a <-gam(resp ~ s(time,bs='cr',k=6*15, fx=F)+ s(temp,k=6, bs='cr') + as.factor(dow) 
,family=quasipoisson,na.action=na.omit,data=df1, sp= c(12.84809,  17.23785 
))
summary(mod1a)
#  edf  62.997

我必须增加平滑参数的时间，以将edf降低到60左右。

mod1b <-gam(resp ~ s(time,bs='cr',k=6*15, fx=F)+ s(temp,k=6, bs='cr') + as.factor(dow) 
,family=quasipoisson,na.action=na.omit,data=df1, sp= c(14.84809,  17.23785 
))
summary(mod1b)
edf  61.393  ## EDF still large, thus I have to increase the sp`

mod1c <-gam(resp ~ s(time,bs='cr',k=6*15, fx=F)+ s(temp,k=6, bs='cr') + as.factor(dow) 
,family=quasipoisson,na.action=na.omit,data=df1, sp=c(16.8190989, 17.23785)) 
summary(mod1c)

edf= 60.005  ## This is what I want to obtain as a final model.

如何通过高效的代码实现最终结果？

Answer 1

我不了解您的模型的详细信息，但如果您希望最小化（或最大化）edf适用于不同sp的模型，optim将完成工作。首先，创建一个函数，只返回给定edf的不同值的sp。

edf.by.sp<-function(sp) {
  model <-gam(resp ~ s(time,bs='cr',k=6*15, fx=F)+ s(temp,k=6, bs='cr') + 
                as.factor(dow),
              family=quasipoisson,
              na.action=na.omit,
              data=df1, 
              sp= c(sp,  17.23785) # Not sure if this quite right.
  )
  abs(summary(model)$s.table['s(time)','edf']-60) # Subtract 60 and flip sign so 60 is lowest.
}

现在，您可以运行optim以最小化edf：

# You could pick any reasonable starting sp value.
# Many optimization methods are available, but in your case
# they work equally well.
best<-optim(12,edf.by.sp,method='BFGS')$par
best
# 16.82708

并且，在插入函数时，你会得到接近0（转换前正好是60）：

edf.by.sp(best) # 2.229869e-06

Answer 2

为什么使用惩罚样条曲线然后修改它的平滑参数以创建固定回归样条曲线？对我毫无意义。

具有60 edf的固定df立方回归样条拟合如下：

mod1 <-gam(resp ~ s(time,bs='cr',k=61,fx=TRUE)+ 
                  s(temp,k=6, bs='cr') + as.factor(dow) 
                  ,family=quasipoisson,na.action=na.omit,data=df1)

这给了一个完美的：

> summary(mod1)

Family: quasipoisson 
Link function: log 
...
Approximate significance of smooth terms:
           edf Ref.df     F p-value    
s(time) 60.000 60.000 6.511  <2e-16 ***
s(temp)  2.505  3.165 0.930   0.427

如果你想要一个惩罚样条曲线，那么使用惩罚样条曲线并接受惩罚的核心思想正是你没有固定的edf。

如何在mgcv中设置基准尺寸的最小值？

2 个答案: