什么输入会导致此功能无法终止？

Question

我试图在ACL2s / Lisp中证明这个函数，但是它返回了一个堆栈溢出错误，虽然我看不到代码中的缺陷。

(defunc foo (x y)
 :input-contract (and (natp x) (natp y))
 :output-contract (natp (foo x y))
 (cond ((equal 0 x) (+ y 1))
       ((equal 0 y) (foo (- x 1) 1))
       (t (foo (- x 1) (foo x (+ y 1))))))

Answer 1

任何正面x和y都不会导致此溢出吗？我们来看看(foo 1 1)。

x和y都不为零，因此它会转到cond的t分支，然后调用：

(foo 0
     (foo 1 2))

好的，让我们评估内部foo电话：

(foo 1 2)

同样，它进入cond的t分支，并调用：

(foo 0
     (foo 1 3))

让我们评估内部foo：

(foo 1 3)

你可以看到它的发展方向。 t分支调用：

(foo 0
     (foo 1 4))

等等。只要x和y都非零，就会发生这种情况。你从哪里得到这段代码？你想用它做什么？运行它也是一个好主意，看看溢出了什么。在这种情况下，几乎每次可能的调用都会导致堆栈溢出。