Question

我试图估计非线性方程的参数：

y(x1, x2) = x1 / A + Bx1 + Cx2

使用this question答案中概述的方法，但没有找到关于如何正确地将多个自变量传递给curve_fit函数的文档。

具体而言，我试图根据植物密度（x1）和竞争者的密度（x2）估算植物生物量（y）。对于植物密度和植物生物量之间的关系，我有三个指数方程（形式为y = a [1-exp（-b * x1）]），三个竞争者密度的参数值不同：

For x2 == 146: y = 1697 * [1 - exp(-0.010 * x1)]

For x2 == 112: y = 1994 * [1 - exp(-0.023 * x1)]

For x2 == 127: y = 1022 * [1 - exp(-0.008 * x1)]

因此，我想按照以下方式编写代码：

def model_func(self, x_vals, A, B, C):
    return x_vals[0] / (A + B * x_vals[0] + C * x_vals[1])

def fit_nonlinear(self, d, y):
    opt_parms, parm_cov = sp.optimize.curve_fit(self.model_func, [x1, x2], y, p0 = (0.2, 0.004, 0.007), maxfev=10000)
    A, B, C = opt_parms
    return A, B, C

但是我没有找到任何关于如何格式化参数y（传递给fit_nonlinear）以捕获到x_vals的二维性质的文档（the documentation for curve_fit状态y应该是N长度序列）。我正在尝试使用curve_fit吗？

Answer 1

根据您上面的评论，您想要考虑使用矩阵的平面版本。如果从X1和X2矩阵中获取相同的元素，则该对值具有相应的y值。这是一个最小的例子

import numpy as np
import scipy as sp
import scipy.optimize

x1 = np.linspace(-1, 1)
x2 = np.linspace(-1, 1)
X1, X2 = np.meshgrid(x1, x2)

def func(X, A, B, C):
    X1, X2 = X
    return X1 / (A + B * X1 + C * X2)

# generate some noisy points corresponding to a set of parameter values
p_ref = [0.15, 0.001, 0.05]
Yref = func([X1, X2], *p_ref)
std = Yref.std()
Y = Yref + np.random.normal(scale=0.1 * std, size=Yref.shape)

# fit a curve to the noisy points
p0 = (0.2, 0.004, 0.007)
p, cov = sp.optimize.curve_fit(func, [X1.flat, X2.flat], Y.flat, p0=p0)

# if the parameters from the fit are close to the ones used 
# to generate the noisy points, we succeeded
print p_ref
print p

使用optimize.curve.fit估算参数值

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