生成一个QQ图，用于测试几何分布的样本

Question

我在R中使用

生成了n个元素的样本

sim.geometric <- function(n)
{
    u <- runif(n)
    10*u/log(0.5)
}

我想测试它的分布，特别是如果它确实遵循几何分布。我想生成一个QQ PLOT但不知道如何。你能帮忙吗？

提前致谢。

Answer 1

与从具有相同概率参数的几何分布绘制的“真实”样本相比，QQ图应该是一条直线。一个给出函数的两个向量，它们基本上比较了它们在每个分位数处的逆ECDF。这个特定的采样不是完全笔直的事实并不是一个存在问题的好信号。一方面，重复点没有给予足够的重量，因为它们是重叠的。这意味着右尾点的重要性是他们不配得到的。

sim.res <- sim.geometric(100)
sim.rgeom <- rgeom(100, 0.3)
qqplot(sim.res, sim.rgeom)

在这里，我跟随qqplot帮助页面作者的主角（导致翻转身份线周围的上方曲线）：

png("QQ.png")
qqplot(qgeom(ppoints(100),prob=0.3), sim.res,
       main = expression("Q-Q plot for" ~~ {G}[n == 100]))
dev.off()

您可以通过绘制每条分布的第25和第75百分位数的线来添加“良好拟合线”。 （我为此添加了一个抖动功能，以便更好地了解“概率质量”所在的位置：）

sim.res <- sim.geometric(500)
qqplot(jitter(qgeom(ppoints(500),prob=0.3)), jitter(sim.res),
       main = expression("Q-Q plot for" ~~ {G}[n == 100]), ylim=c(0,max( qgeom(ppoints(500),prob=0.3),sim.res )),
xlim=c(0,max( qgeom(ppoints(500),prob=0.3),sim.res )))
 qqline(sim.res, distribution = function(p) qgeom(p, 0.3),
       prob = c(0.25, 0.75), col = "red")