什么是分组计划，以便每两个人只聚在一起一次？

Question

所以，我们有N个人。

每天，我们制作N / 2组，即一组中有2人。

我们每天都会进行分组，直到每两个人完全配对一次，不多也不少。

请每天给出分组计划。

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以下是我的想法：

在N个人中，有N * (N-1) / 2个可能的对。由于我们每天都会有N/2对，因此我们需要N-1天。

所以基本上，如果我们的算法将N个人的列表作为输入，我们将输出N-1个列表，每个列表将包含一天的对。

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但是如何将这些N * (N-1) / 2对组织到N-1天？

我知道如何以暴力的方式做到这一点，就像最坏的情况一样，我们每天尝试每对组合，或者更好地使用hashtset来查看一天的组合是否可行（一天的哈希值） ）。

但我认为必须有更优雅和有效的方法来解决问题。图表？

Answer 1

看看http://en.wikipedia.org/wiki/Round-robin_tournament#Scheduling_algorithm - 这似乎回答了你的问题。我也在国际象棋比赛和债券结算的背景下看到过这个问题。