给定具有n >= 3个节点且没有边的无向图G（没有自循环，不允许多边）。
还有以下方法A：
向图G添加新节点v和三条边{v,w1},{v,w2} and {v,w3}。
w1，w2和w3是原始图中已包含的节点（成对不同）。
问题是方法A可以被驱逐多少次（取决于n），
如果节点可能没有degree > 4？
我的观察： 每次执行方法A时，我们都成为另一个节点。此节点已经具有3度，因此该节点只能通过一个边连接。在同一步骤中，其他三个节点的等级为+1。 我测试了一个n = 3个节点的图G.该方法可以执行四次。
这不是作业，这是一个旧的考试问题。 所以我不要求解决方案，只是提示如何解决任务。
答案 0 :(得分：1)
看起来你走在正确的轨道上。该图以“容量”开始，以添加4 * n个边。每个新节点将总边缘容量减少2.这可以通过简单的代数来解决。唯一剩下的问题是，您是否可以找到边缘分配方案，以防止您有足够的边缘容量但节点不够的情况。
答案 1 :(得分：0)
由于你只需要一个提示，为小n计算解决方案，你应该能够看到更大的n的泛化。你有一个良好的开端，如果你再多做一点，你就可以得到答案。
对于小n，我有以下从n = 3开始的值：{5,7,9,11,13}。