我有一维数字数组,想要计算所有成对的欧氏距离。我有一个方法(感谢SO)用广播这样做,但它效率低,因为它计算每个距离两次。并且它不能很好地扩展。
这是一个示例,通过1000个数字的数组给出了我想要的东西。
import numpy as np
import random
r = np.array([random.randrange(1, 1000) for _ in range(0, 1000)])
dists = np.abs(r - r[:, None])
scipy / numpy / scikit中最快的实现是什么,我可以用来做到这一点,因为它必须扩展到1D数组具有> 10k值的情况。
注意:矩阵是对称的,所以我猜测通过解决这个问题可以获得至少2倍的加速,我只是不知道如何。
答案 0 :(得分:18)
其他答案都没有回答这个问题 - 一个是在Cython中,一个是慢的。但两者都提供了非常有用的提示。跟进它们表明scipy.spatial.distance.pdist
是可行的方法。
以下是一些代码:
import numpy as np
import random
import sklearn.metrics.pairwise
import scipy.spatial.distance
r = np.array([random.randrange(1, 1000) for _ in range(0, 1000)])
c = r[:, None]
def option1(r):
dists = np.abs(r - r[:, None])
def option2(r):
dists = scipy.spatial.distance.pdist(r, 'cityblock')
def option3(r):
dists = sklearn.metrics.pairwise.manhattan_distances(r)
使用IPython进行计时:
In [36]: timeit option1(r)
100 loops, best of 3: 5.31 ms per loop
In [37]: timeit option2(c)
1000 loops, best of 3: 1.84 ms per loop
In [38]: timeit option3(c)
100 loops, best of 3: 11.5 ms per loop
我没有尝试过Cython实现(我不能在这个项目中使用它),但是将我的结果与其他答案进行比较,看起来scipy.spatial.distance.pdist
比Cython慢大约三分之一实施(通过对np.abs解决方案进行基准测试来考虑不同的机器)。
答案 1 :(得分:5)
这是一个Cython实现,在我的计算机上为这个例子提供了超过3倍的速度提升。对于更大的阵列,应该检查这个时序,因为BLAS例程可能比这个相当天真的代码更好地扩展。
我知道你要求scipy / numpy / scikit-learn里面的东西,但也许这会给你带来新的可能性:
档案my_cython.pyx
:
import numpy as np
cimport numpy as np
import cython
cdef extern from "math.h":
double abs(double t)
@cython.wraparound(False)
@cython.boundscheck(False)
def pairwise_distance(np.ndarray[np.double_t, ndim=1] r):
cdef int i, j, c, size
cdef np.ndarray[np.double_t, ndim=1] ans
size = sum(range(1, r.shape[0]+1))
ans = np.empty(size, dtype=r.dtype)
c = -1
for i in range(r.shape[0]):
for j in range(i, r.shape[0]):
c += 1
ans[c] = abs(r[i] - r[j])
return ans
答案是包含所有非重复评估的一维数组。
导入Python:
import numpy as np
import random
import pyximport; pyximport.install()
from my_cython import pairwise_distance
r = np.array([random.randrange(1, 1000) for _ in range(0, 1000)], dtype=float)
def solOP(r):
return np.abs(r - r[:, None])
使用IPython进行计时:
In [2]: timeit solOP(r)
100 loops, best of 3: 7.38 ms per loop
In [3]: timeit pairwise_distance(r)
1000 loops, best of 3: 1.77 ms per loop
答案 2 :(得分:3)
使用一半内存,但比np.abs(r - r[:, None])
慢6倍:
triu = np.triu_indices(r.shape[0],1)
dists2 = abs(r[triu[1]]-r[triu[0]])