Question

我无法理解这个问题的答案，并希望得到更有经验的Java从业者的意见。

仅当布尔表达式 A，B，和 C 时，以下哪项才会评估为true都是假的吗？

（A）!A && !(B && !C)
（B）!A || !B || !C
（C）!(A || B || C)
（D）!(A && B && C)
（E）!A || !(B || !C)

我的回答是D，因为我的印象是 all 布尔表达式都是假的，但答案是C。

答案解释

（C）为了!(A || B || C)为真，(A || B || C)必须评估为false。仅当A，B和C 全部为false时才会发生这种情况。当A和B为假且C为真时，选择A的评估结果为真。在选项B中，如果A，B或C中的任何一个为false，则布尔表达式的计算结果为true。在选项D中，如果A，B或C中的任何一个为假，则布尔表达式的计算结果为真，因为我们有!(false)。选择E评估为真所需要的只是A为假。由于true||(any)的计算结果为true，因此B和C都可以为true或false。

Answer 1

我认为你只需要一些解释，并对正在发生的事情进行更详细的解释。

基础知识

或的

如果其中一个||（true，operands之类的内容）为真，则OR运算符（A）输出B。所以在真值表中，看起来像这样：

A   B   OUTPUT
f   f   f
f   t   t
t   f   t
t   t   t

这是如何适用于您的

如您所见，OR逻辑输出false的唯一方法是所有操作数均为假。只有当 布尔表达式A，B和C都是假的时，问题才会说明

该列表中唯一符合该标准的人确实是C.让我们通过一个例子：

Assume A, B and C = False. // We'll now test if option C is the correct one. C: !(A || B || C) // Let's plug in our values. C: !(False || False || False) // And let's simplify it. False || False || False = False. C: !(False) C: True. // Success! Now we need to test it when one of the values are true. C: !(True || False || False) // Let's simplify again. True || Anything = True. C: !(True). C: False.

成功！我们现在知道，通过更改其中一个值，我们得到了False。因为我们改变了哪一个并不重要，我们通过演示证明C等同于False iff（if if only only） {{1} }。

为什么不是D？

让我们看一下A,B,C = False逻辑的真值表。

AND

正如您所看到的，A B OUTPUT f f f f t f t f f t t t输出AND的唯一方法是，如果所有参数都是true，否则输出为false。虽然这意味着D将评估为false，但如果true，A和B 包含 false，则评估为false;而问题明确指出所有必须是假的。

我希望这有帮助！

Answer 2

当且仅当所有A && B && C，A和B都为真时，

C才为真。如果任何变量为false，则整个表达式为false。这意味着如果任何变量为false，则!(A && B && C)为真。

如果任何变量为真，则

A || B || C为真。如果所有变量都是假的，则仅为假。这意味着!(A || B || C)仅在所有变量都为假时才为真。

评估布尔表达式

2 个答案: