在matlab中订购矩阵

Question

我正在对矩阵进行模拟（假设是5x5矩阵）。这个矩阵的一个元素是已知的（下面的后方;这个位置不会总是在中心），我想从那个位置开始并螺旋地访问其他元素（我已经显示了数量上的订单）。如何在大矩阵（例如1000x1000）中定义此顺序？因为我无法手动完成，我正在寻找一种更具启发性的方式。

我在matlab中使用 bwdist ，然后对获得的矩阵进行排序，但结果并不像我想要的那样。

有更好的解决方案吗？

Answer 1

当元素位于中心时，只需使用spiral命令：

>> spiral(5)

ans =

    21    22    23    24    25
    20     7     8     9    10
    19     6     1     2    11
    18     5     4     3    12
    17    16    15    14    13

对于起点的任意位置，我们需要手工做点什么

让我们利用这个花哨的spiral函数。要获得答案矩阵A，请将起点位于中心的较大矩阵M。请注意，A和M中元素的相对顺序是相同的。我们所需要的只是将A作为M的子矩阵，并以相同的顺序填充连续的元素数组：

function A = spiral_generic(n, P)
% Makes NxN matrix filled up spirally starting with point P
  r = max([P - 1, n - P]);              % Radius of the bigger matrix
  M = spiral(2 * r + 1);                % Bigger matrix itself
  C = r + 1 - (P - 1);                  % Top-left corner of A in M
  A = M(C(1):C(1)+n-1, C(2):C(2)+n-1);  % Get the submatrix
  [~, order] = sort(A(:));              % Get elements' order
  A(order) = 1:n^2;                     % Fill with continous values
end

以下是它的工作原理：

>> spiral_generic(5, [3 2])

ans =

    17    18    19    20    21
     7     8     9    10    22
     6     1     2    11    23
     5     4     3    12    24
    16    15    14    13    25

>> spiral_generic(6, [2 5])

ans =

    36    25    16     7     8     9
    35    24    15     6     1     2
    34    23    14     5     4     3
    33    22    13    12    11    10
    32    21    20    19    18    17
    31    30    29    28    27    26

这不是最快的解决方案，因为它需要排序，因此与直接O(N^2 logN)实施相比需要O(N^2)时间。但它非常短，对1000x1000左右的矩阵运行得足够快。