将Z-Score转换为Percentile（objective-c）

Question

我使用均值和标准偏差计算了一大堆z分数，现在我希望它们变成百分位数。在Objective-c中为iPhone应用程序执行此操作的方法是什么？

我只在高中学校的统计课程中使用z-score图表完成了这项工作。

我发现这个等式是我想要重现的那个：

这个帖子Cumulative Normal Distribution function in objective C似乎是一个答案，但我仍然不明白发生了什么。任何人都可以向我解释这是如何工作的？例如，什么是erfc函数？

0.5 * erfc(z-score * M_SQRT1_2);会工作吗？

提前致谢！

Answer 1

好的，我找到了解决方案。

第二个等式返回百分位数，其中x是z得分。

所以0.5 * (1 + erf(z_score*M_SQRT1_2))是我的问题的答案

另外，erfc（x）= 1 - erf（x）

Answer 2

我使用了微积分，但从来没有统计数据，而且我花了很长时间才能记住这些东西而不费力气。我可以提供的一件事是如何查找erfc功能。打开终端应用程序并输入“man erfc”，它将为您提供该功能的UNIX手册页。这是它显示的第一部分：

  

NAME        erf，erfc - 错误函数运算符

     

概要        #include

 double
 erf(double x);

 long double
 erfl(long double x);

 float
 erff(float x);

 double
 erfc(double x);

 long double
 erfcl(long double x);

 float
 erfcf(float x);

     

说明        这些函数计算x的误差函数。

 The erf() function calculates the error function of x; where

       erf(x) = 2/sqrt(pi)*integral from 0 to x of exp(-t*t) dt.

 The erfc() function calculates the complementary error function of x; that is erfc() com-
 putes the difference of the error function erf(x) from 1.0.  This is useful, since for
 large x use of erfc() avoids loss of precision due to cancellation.

     

特殊价值        erf（+ - 0）返回+ -0。

 erf(+-infinity) returns +-1.