找到3个CGPoints的角度

Question

在我的应用程序中，用户点击3次，并且点击的3个点将创建一个角度。它完美地绘制了角度。我想在第二次敲击时计算角度，但我认为我做错了（可能是数学错误）。我还没有在我的微积分课程中介绍过这个，所以我将在维基百科上找到一个公式。

http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_cosines

以下是我的尝试：

注意：第一个，第二个和第三个是在用户点击时创建的CGPoints。

        CGFloat xDistA = (second.x - third.x);
        CGFloat yDistA = (second.y - third.y);
        CGFloat a = sqrt((xDistA * xDistA) + (yDistA * yDistA));

        CGFloat xDistB = (first.x - third.x);
        CGFloat yDistB = (first.y - third.y);
        CGFloat b = sqrt((xDistB * xDistB) + (yDistB * yDistB));

        CGFloat xDistC = (second.x - first.x);
        CGFloat yDistC = (second.y - first.y);
        CGFloat c = sqrt((xDistC * xDistC) + (yDistC * yDistC));

        CGFloat angle = acos(((a*a)+(b*b)-(c*c))/((2*(a)*(b))));

        NSLog(@"FULL ANGLE IS: %f, ANGLE IS: %.2f",angle, angle);

有时，它会将角度设为1，这对我来说没有意义。谁能解释为什么会这样，或者如何解决它？

Answer 1

不确定这是否是主要问题，但这是一个问题

你的答案给出了错误点的角度：

要获得绿色的角度（根据您的变量名称“first”，“second”和“third”，这可能是您想要的角度），请使用：

CGFloat angle = acos(((a*a)+(c*c)-(b*b))/((2*(a)*(c))));

Answer 2

这是一种规避余弦定律的方法，而是计算两个向量的角度。角度之间的差异是搜索值：

CGVector vec1 = { first.x - second.x, first.y - second.y };
CGVector vec2 = { third.x - second.x, third.y - second.y };

CGFloat theta1 = atan2f(vec1.dy, vec1.dx);
CGFloat theta2 = atan2f(vec2.dy, vec2.dx);

CGFloat angle = theta1 - theta2;
NSLog(@"angle: %.1f°, ", angle / M_PI * 180);

注意atan2函数将x和y分量作为单独的参数，从而避免了0/90/180/270°的模糊性。

Answer 3

余弦公式实现看起来正确;你是否考虑到acos()以弧度返回角度，而不是度数？为了转换为度数，将角度乘以180并除以Pi（3.14159 ...）。

Answer 4

我这样做的方法是使用atan2(y,x)然后使用此函数分别计算两个角度。

static inline double
AngleDiff(const double Angle1, const double Angle2)
{
    double diff = 0;
    diff = fabs(Angle1 - Angle2);
    if (diff > <Pi>) {
        diff = (<2Pi>) - diff;
    }
    return diff;
}

该函数以弧度为单位，但您可以将<Pi>更改为180，将<2Pi>更改为360

Answer 5

使用this answer计算向量的角度：

CGFloat angleForVector(CGFloat dx, CGFloat dy) {
    return atan2(dx, -dy) * 180.0/M_PI;
}

// Compute angle at point Corner, that is between AC and BC:

CGFloat angle = angleForVector(A.x - Corner.x, A.y - Corner.y)
              - angleForVector(B.x - Corner.x, B.y - Corner.y);

NSLog(@"FULL ANGLE IS: %f, ANGLE IS: %.2f",angle, angle);