Question

我正在尝试实现数字receipes函数样条和夹板，如下所述：

http://www.arcetri.astro.it/irlab/library/recipes/bookcpdf/c3-3.pdf - 第3.3节

代码对我来说仍然很混乱。有人可以解释这个数字的含义吗？

if（yp1＆gt; 0.99e30 ） - 这是多少？

或者，如果有人可以提供一些链接来解释这一点，我将不胜感激。

感谢。

Answer 1

Yp1和Ypn分别是1和n处插值函数的第一个推导。所以在1 = Yp1

处推导出插值函数

再次查看链接，这是我对他们使用原因的看法（yp> 0.99e30） u []的值存储为浮点数。可以存储在float中的最小值是1.2e-38（根据此链接http://floating-point-gui.de/formats/fp/）。现在计算u [1]的函数是

u[1]=(3.0/(x[2]-x[1]))*((y[2]-y[1])/(x[2]-x[1])-yp1);
Let (3.0/(x[2]-x[1]) = A, (y[2]-y[1]) = B, (x[2]-x[1])-yp1) = C.
u[1]= A * (B/C);

现在，如果yp是一个非常大的数字（例如yp> 1e30），这意味着C是一个非常大的数字。这意味着B / C是一个非常小的数字，这意味着A *（B / C）〜= 0（小到准确存储）;所以基本上说如果一阶导数太大（或太小）不能用于不使用它（它被称为自然样条并且具有O（h ^ 4）的误差）并且如果他们可以使用它们将使用夹紧样条（误差为O（h ^ 2），这意味着它比自然样条方法更准确）

Ypn也一样。

请注意，您应该添加另一项检查if（Yp> 10e30）以检查负值。比如。

 if((Yp > 10e30 || Yp < -10e30))

Ypn

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数字食谱样条

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