按位运算符结果如何发生？

Question

我很惊讶我在Google上找不到这个简单的问题答案。在检查了十几个不同的页面后，我将在这里问...

根据this page，3＆amp; 5结果为1.另外，3 | 5结果是7.我唯一的问题就是：

• 我们如何得到1和3＆amp; 5？
• 如何获得7 for 3 | 5？

另外，负数怎么样？

• 8＆amp; -8导致8？

果然，在java中编写以下内容：

System.out.println(3&5);
System.out.println(3|5);
System.out.println(8&-8);

生成此输出：

1
7
8

但同样，这些结果如何确定/计算？

Answer 1

3＆amp; 5：

0011
0101
----- AND
0001 == 1

3 | 5：

0011
0101
----- OR
0111 == 7

---

Java中的否定被定义为two's complement否定（这是非常常见的） 所以-x = ~x + 1 = ~(x - 1)。

8＆amp; -8：

00001000 //8
11111000 //-8
-------- AND
00001000 // 8

使用最后一个否定定义，-1首先借用所有最右边的零（如果有的话），设置它们，直到它击中1，它重置，左边的任何东西都留下修改。补语然后恢复最右边的零和最右边的零（所有这些都被-1有效补充），并补充最右边的一切：

00001000 // 8
00000111 // 8 - 1 = 7
11111000 // -8

请注意，如果您使用8位数字，则-8仅为11111000。如果你有更多的位，左边会有更多的1位。如果只有4位，则会遇到某种麻烦，因为-8的表示形式与8相同，因此-8（在4位数学中）是一个自身为负的数字（如零）。

实际上，8并不是一个很好的例子，因为它太简单了。我们做100 & -100（百，而不是4）：

01100100 // 100
01100011 // 99
10011100 // -100

现在＆amp;用100：

01100100 // 100
10011100 // -100
-------- AND
00000100 // 4

一般情况下，x & -x隔离最右边的1.最右边的零而不是最右边的1都不会受到否定的影响，因此对于数字的那一部分，看起来你正在做{{1} }（当然是x & x）。最右边的一部分的左上角是补充的，所以你所拥有的1变为0，而你所拥有的1变为0. x，所以到处都是0。

Answer 2

  

3＆amp; 5 =＆gt; 1

二进制中的3是0011。

二进制中的

5是0101。

按位和

  0011
& 0101
------
  0001 => 1 in decimal

采用相同的想法，以及每个操作的真值表，并将它们应用于您的具体问题。

Answer 3

您需要将数字转换为二进制数，此时您需要记住“b1和b2 = 1”，只有它们都是1，而“b1或b2 = 0”只有在它们都是0的情况下。

所以例如

5 or 3 = 101 or 011 = 111 = 7
5 and 3 = 101 and 011 = 001 = 1