Question

我正在寻找一种比较两棵树的算法，并检查on树是否是另一棵树的子树。

我首先提供了一个自己的树实现，它具有以下结构：

public class PlatformTree {
   private HwNode root;

   .......
}

public class HwNode {
  private HwNode parent;
  private ElementType elementType;
  private Hardware hw;
  private List<Node> children = new ArrayList<Node>();

  public Node(Node parent, ElementType elementType, Hardware hw) {
     ...
  }

  public void addChild(Node child) {
     children.add(child);
  }

  ....

以下图片应该为您提供概述：

树1

Tree1

Tree2

enter image description here

如图所示，我想检查Tree1中是否包含Tree1的所有子树。树的根项只是虚拟元素，用于访问子树。

我总是检查Tree2中是否包含Tree1的子树。 Tree1类型的节点总是有一个后继（Microcontroller.Memory），而Tree2类型的节点可以有几个后继（Microcontroller.Memory / Memory / Memory）。

ElementType确定节点是否相等。

如果所有子树都包含在另一个树中，则比较方法应返回 True 。否则它应该返回 False 。我现在花了很长时间来提供算法，但我估计递归调用仍有一些问题。这就是我到目前为止所做的：

类TreePlatform：

public boolean containsSubTree(PlatformTree tree1) {
        Boolean b = true;

        // check all subtrees of Tree1
        if (tree1.getRoot() != null && getRoot() != null) {
            for (HwNode subRootNode : tree1.getRoot().getChildren()) {
                b = getRoot().containsSubTree(subRootNode);
            }
        } else {
            return false;
        }
        return b;
    }

班级HwNode

public boolean containsSubTree(HwNode abstractNode) {
    for (HwNode subRootNode : getChildren()) {
        if (hasSubTree(subRootNode, abstractNode)) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

private boolean hasSubTree(HwNode subRootNode, HwNode abstractNode) {
    if (subRootNode.getElementType() != abstractNode.getElementType()) {
        return false;
    }
    if (!abstractNode.getChildren().isEmpty()) {
        if (!subRootNode.getChildren().isEmpty()) {
            HwNode abstractSubNode = abstractNode.getChildren().get(0);
            for (HwNode subNode : subRootNode.getChildren()) {
                if (!hasSubTree(subNode, abstractSubNode)) {
                    return false;
                }
            }
        } else {
            return false;
        }
    } else if (subRootNode.getChildren().isEmpty()) {
        return true;
    }
    return true;
}

我对我的算法感到不满意，但此刻我仍然感到困惑，不知道如何解决这个问题。我有什么想法可以比较两棵树吗？

Answer 1

Aight，所以问题是在另一棵树中寻找一棵树。这是一个标准的面试问题，如果树有一个订单，但你的没有，这使事情变得更加复杂。类似地，如果我们正在寻找树同余而不是包含，并且如果我们可以使用Kelly's Theorem作为Adam Gent在OP的注释中指示并且只计算子树。

为了清楚起见，我打算将两棵树称为模式树和目标树。我们想测试模式树是否是目标树的子树。

你的方法是（虽然我可能会理解）模式树中的节点P等同于目标树中的节点T iff P的每个子节点等于T中的节点。事实是，这有一个问题：如果P与子项具有两个相同的子树，该怎么办？它与只有一个子树的节点T匹配！

现在这不是一个致命的缺陷：我们可以通过在我们认为找到匹配时删除T的子树来调整这种方法，然后如果后来证明我们错了就进行一堆回溯。但是，这有点像组合爆炸。

更好的方法是从头开始而不是自上而下。我的意思是

检查所有模式树的叶子是否出现在目标树中。
- 如果他们这样做，建立一个字典D，将模式树的叶子映射到目标树中匹配叶子的列表（可能有多个！）。
检查模式树的所有高度-1子树是否出现在目标树中。
- 为此，我们假设模式树中有一个高度为1的节点Q，叶子为X和Y.
- 使用字典获取目标树中与X和Y匹配的叶子列表。过滤这些列表，以便目标树中的任何叶子最多出现一次（这涉及X与Y相同的情况）< / LI>
- 查看目标树中匹配X的某些叶子是否与目标树中与Y匹配的叶子具有共同点。
- 如果是这样，万岁！如果这个父类型与Q相同，那就是匹配！找到所有这样的父母 - 我们下一步就需要它们。
如果模式树的所有height-1子树确实出现在目标树中，则构建一个新的字典，将它们映射到目标树中匹配的height-1树的列表。
重复，使用height-1字典构建高度为2的树字典。
重复一遍，建立一个高度为3的树，你明白了。最终，你将到达模式树的根，然后就完成了。

这是在二次时间，这不是很好，但通常的谷歌搜索并没有揭示更好的算法（主要是因为二叉树/有序树变体淹没了搜索空间）。如果有人知道更好，我会很高兴听到它。使用凯利的定理来反对所有的子树，我认为这是天真的，但是有一些记忆可能也会归结为二次方。

Java算法比较树的子树

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