标准布尔操作顺序

Question

我正在Javascript中为布尔逻辑编写一个分流码算法，而且我遇到了操作顺序。我允许的操作是：

and, or, implies, equals(biconditional), not, xor, nor, nand

但是，我不知道这些优先级是什么。截至目前，我有：

not>equals>implies>xor>nor>nand>or>and

这是对的吗？我可以使用任何标准，类似于数字的PEMDAS / BODMAS系统吗？

Answer 1

您很难找到JavaScript运算符优先级的定义的原因是：

1. 优先级仅在使用中缀表示法时发挥作用。既然你提到了分流场算法，我就打算用中缀表示法。
2. 每种语言都可以定义它自己的优先级，因为您创建的是DSL，所以您可以创建优先级，但它必须是一致的。
3. 这些名称实际上是前缀函数名称，而中缀对于运算符而言比名称更常见。您应该使用运算符而不是函数名称：
   

     

   和＆amp;
     或|
     暗示→
     等于（双条件）↔
     不！   xor⊕
     也不是   nand⊼

  
4. 在解析时将中缀转换为前缀或后缀，因此如果要构建AST等中间形式，则运算符符号应更改为函数名称。
  
5. 你没有提到你需要的associativity。
     这两个可观的来源之间的差异似乎没有标准。

Jeffrey D. Ullman的"Foundations of Computer Science"

逻辑运算符的相关性和优先级

我们将使用的优先顺序是
1.不（最高）
2. NAND
3. NOR
4.和
5.或
6.含义 7. BICONDITIONAL（最低）

来自Mathematica

NOT
和
NAND
XOR
OR
NOR
等效
IMPLIES

Answer 2

似乎没有标准。

我有一本书（Digital design by Morris Mano），上面写着NOT>AND>OR。这是一个被接受的意见。

关于其他人，我发现很少有意见。 This guy认为EQUIV是最低的（Wikipedia assist）。但是this guy认为EQUIV位于中间XOR>EQUIV>OR（很少有引用）。

另一个不同意见是关于XOR的地方。这里this third guy同意第二个人：）

简而言之，有两种观点：

1）NOT>AND>NAND>XOR>EQUIV>OR>NOR（忽略NOR）

2）NOT>AND>NAND>NOR>OR>IMPLIES>XOR>EQUIV

注意：只有NOT>AND>OR部分才能获得学术认证。