Question

我有一个随机生成的点，有一些随机方向（随机lat和随机lon），我用这些数学方程计算：

dirX = cos(lat * DEG_TO_RAD) * sin(lon * DEG_TO_RAD);
dirY = sin(lat * DEG_TO_RAD);
dirZ = cos(lat * DEG_TO_RAD) * cos(lon * DEG_TO_RAD);

我想要的是采取这一点，并绘制金字塔。这个金字塔的正方形底座位于球体的一半，生成的点应该是该正方形的中心。

然后根据该点的方向，我想生成这个金字塔的坐标，该坐标应位于半径为r的球体的球形外围，其随机点为中心。 / p>

金字塔顶部指向随机点的方向，其他点应分别绘制。这张图片可以帮助您想象我想要做的事情。

Pyramid in half sphere Sketch

这就是我在做的事情：

//A
v[0][0][0]= radius *  (cos(lat) * sin(lon));
v[0][0][1]= radius * sin(lat);
v[0][0][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon));

    //B
v[0][2][0]= radius *  (cos(lat+(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon));
v[0][3][1]= radius * sin(lat+(90*DEG_TO_RAD));
v[0][4][2]= radius * (cos(lat+(90*DEG_TO_RAD)) * cos(lon));

//D
v[0][2][0]= radius *  (cos(lat) * sin(lon+(90*DEG_TO_RAD)));
v[0][2][1]=  radius * sin(lat);
v[0][2][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon+(90*DEG_TO_RAD)));


// Side ABD
glColor3f(0.0, 0.0, 0.0);
glBegin(GL_POLYGON); // Start drawing a quad primitive
    glVertex3f(v[0][0][0], v[0][0][1], v[0][0][2]);  //A
    glVertex3f(v[0][5][0], v[0][6][1], v[0][7][2]);  //B
    glVertex3f(v[0][2][0], v[0][2][1], v[0][2][2]);  //D



//A
v[1][0][0]= radius *  (cos(lat) * sin(lon));
v[1][0][1]= radius * sin(lat);
v[1][0][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon));

//D
v[1][8][0]= radius * cos(lat) * sin(lon+(90*DEG_TO_RAD));
v[1][9][1]= radius * sin(lat);
v[1][10][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon+(90*DEG_TO_RAD)));

//C
v[1][2][0]= radius *  (cos(lat-(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon));
v[1][2][1]= radius * sin(lat-(90*DEG_TO_RAD));
v[1][2][2]= radius * (cos(lat-(90*DEG_TO_RAD)) * cos(lon));

// Side ADC
glColor3f(1, 1, 1);
    glVertex3f(v[1][0][0], v[1][0][1], v[1][0][2]);  //A
    glVertex3f(v[1][11][0], v[1][12][1], v[1][13][2]);  //D
    glVertex3f(v[1][2][0], v[1][2][1], v[1][2][2]);  //C



//A
v[2][0][0]= radius *  (cos(lat) * sin(lon));
v[2][0][1]= radius * sin(lat);
v[2][0][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon));

//C
v[2][14][0]= radius *  (cos(lat-(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon));
v[2][15][1]= radius * sin(lat-(90*DEG_TO_RAD));
v[2][16][2]= radius * (cos(lat-(90*DEG_TO_RAD)) * cos(lon));

//E
v[2][2][0]= radius *  (cos(lat) * sin(lon-(90*DEG_TO_RAD)));
v[2][2][1]= radius * sin(lat); 
v[2][2][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon-(90*DEG_TO_RAD)));

// Side ACE
glColor3f(0.5, 0.3, 0.1);
    glVertex3f(v[2][0][0], v[2][0][1], v[2][0][2]);  //A
    glVertex3f(v[2][17][0], v[2][18][1], v[2][19][2]);  //C
    glVertex3f(v[2][2][0], v[2][2][1], v[2][2][2]);  //E

//A
v[3][0][0]= radius *  (cos(lat) * sin(lon));
v[3][0][1]= radius * sin(lat);
v[3][0][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon));

//E
v[3][20][0]= radius *  (cos(lat) * sin(lon-(90*DEG_TO_RAD)));
v[3][21][1]= radius * sin(lat); 
v[3][22][2]= radius * (cos(lat) * cos(lon-(90*DEG_TO_RAD)));

//B
v[3][2][0]= radius *  (cos(lat+(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon));
v[3][2][1]= radius * sin(lat+(90*DEG_TO_RAD));
v[3][2][2]= radius * (cos(lat+(90*DEG_TO_RAD)) * cos(lon));

// Side AEB
glColor3f(1.0, 0.8, 0.7);
    glVertex3f(v[3][0][0], v[3][0][1], v[3][0][2]);  //A
    glVertex3f(v[3][23][0], v[3][24][1], v[3][25][2]);  //E
    glVertex3f(v[3][2][0], v[3][2][1], v[3][2][2]);  //B
glEnd();


/*
    //Square BECD
    glColor3f(0.1, 0.3, 0.1);
    glVertex3f((radius * cos(lat+(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon)), (radius * sin(lat+(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon)), (radius * cos(lon)));  //headB
    glVertex3f((radius * cos(lat) * sin(lon-(90*DEG_TO_RAD))), (radius * sin(lat) * sin(lon-(90*DEG_TO_RAD))), (radius * cos(lon-(90*DEG_TO_RAD))));  //headE
    glVertex3f((radius * cos(lat-(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon)), (radius * sin(lat-(90*DEG_TO_RAD)) * sin(lon)), (radius * cos(lon)));  //headC
    glVertex3f((radius * cos(lat) * sin(lon+(90*DEG_TO_RAD))), (radius * sin(lat) * sin(lon+(90*DEG_TO_RAD))), (radius * cos(lon+(90*DEG_TO_RAD))));  //headD
    glEnd();
*/

我们不考虑画出金字塔的方形底座，问题已经存在了！由于某种原因，它只会造成混乱！我没有得到理想的结果。

Answer 1

GL_POLYGON使用您提供的所有顶点绘制单，凸多边形。

由于您只是绘制三角形，因此应切换到GL_TRIANGLES。

Answer 2

嗯有趣的问题，如果我理解你的问题，这就是我将如何做到这一点。让您在单位范围内生成的点为(a,b,c) a^2 + b^2 + c^2 = 1，其中球体以原点为中心，然后我们在(a,b,c)及其对面(-a,-b,-c)绘制一条直线。很容易确定这条线的方程。接下来我们在垂直于此线的3d中找到一条线，有无数的选择。通过这两条线，我们可以找到由这两条线确定的2个平面，它们与球体的交点将为您提供金字塔的坐标。同样，根据您选择的第二条线，可以有无数多种选择（将其视为固定一条线，另一条线在其中点垂直并自由旋转）

在半球形中绘制金字塔，指向某个方向

2 个答案: