Question

我知道如何弄清楚开始状态，接受状态，输入字母表以及所有这些东西。但是你如何发展PDA的过渡关系呢？对于FSM，（q0，a），q1）表示如果从q0开始并获得a，则转换为q1。但是（S，a，e），（S，a）是什么意思？（S是开始状态，e是epsilon）

Answer 1

而不是（S，a，e）中的epsilon，（S，a）应该是底部符号（看起来像倒置的T）。我稍后会解释一下。

第一个S就是你现在所处的状态。这对应于FSM中的q0。

a 是您阅读的符号，与FSM中的 a 相同。请注意，当您获得 e 而不是 a 时，这意味着您位于字符串的末尾，没有什么可读的。

主要区别在于下一个字母，在本例中是 e 。这表示当您阅读 a 时，堆栈顶部的单个堆栈符号。从技术上讲，你永远不会读取空堆栈。在计算机中，这与读取空内存相同，只是无法完成。这是因为堆栈的“底部”包含一个符号，表示您位于底部。传统上，这是使用颠倒的T（底部符号）表示的。

第二个括号中的S表示您要去的状态，就像FSM中的q1一样。

最后，第二个括号中的 a 是您要添加到堆栈中的符号（或符号）。每次从堆栈中读取内容时（每次发生转换时），该符号都会从堆栈中删除。然后，您可以将新符号或几个新符号放入堆栈中，或者您可以放置任何内容（e）。当你刚刚读完底部符号时什么也不做就意味着你已经完成了，你接受了字符串（如果是空堆栈接受的话）。您也可以接受最终状态，但空堆栈更简单。

我将向您展示一个快速示例，一个用于{a ^ n b ^ n |的PDA n> = 0}。我们的字母显然是{a，b}，我们需要2个状态（一个用于 a 部分，一个用于 b 部分），让我们称之为{p， q}。我们将 p 作为我们的开始状态。我们的堆栈字母表，我们可以放入堆栈的符号将是{bottom，A}。底部始终是堆栈字母表的一部分，每次我们得到 a 时我们都会将A推入堆栈（每次我们得到 b 时弹出一个））。让我们接受空堆栈，这意味着当我们读取 e 作为符号并将 bottom 作为堆栈符号时，如果我们没有将任何内容放回堆栈，那么我们已接受该字符串。我们的delta转换如下：

(p,e,bottom),(p,e) //this is an accepting state for a^0 b^0
(p,a,bottom),(p,A bottom) //we read an a and we're at the bottom of the stack, we add an A to the stack and put back the bottom symbol below it.
(p,a,A),(p,AA) //we read an A off the stack and an *a* in our string, we put back the A we read from the stack and add another one
(p,b,A),(q,e) //we read an A off the stack and a *b*, so we go to our state q, and don't add anything to the stack.
(q,b,A),(q,e) //every time we get a *b* and there's an A on the stack, remove it
(q,e,bottom),(q,e) //this is an accepting state, as we've canceled out all the a's with b's and we're done reading our string.

请注意，有些转换是不允许的，例如在任何 a 之前获取 b 。如果不包含它们，则不接受需要它们的字符串。希望这可以帮助！

你如何获得PDA的过渡关系？

1 个答案: