我有一个普遍的问题，为此我会举一个例子： 假设Alice和Bob选择素数593和公共g = 9。 爱丽丝选择号码530。 鲍勃选择号码147.
Alice计算：x = g ^ a mod p = 574 Bob计算：y = g ^ b mod p = 527 他们的共享密钥是156
现在夏娃试图破解钥匙并找到一个。她有一个破解功能，她发现c：g ^ c mod p = x 在我们的例子中，c = 234，但这不是Alice选择的原始版本，所以她仍然没有成功。我的问题是：有没有一种方法可以找到Alice的原始a，使用这些信息--Eve有c，g，p和x，她知道g ^ c mod p = x（也许通过反函数，我不知道..） 感谢
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是。如果
g ^ a mod p = g ^ x mod p
然后
g ^ ab mod p = g ^ xb mod p
特别是
（g ^ b mod p）^ a mod p =（g ^ b mod p）^ x mod p
因此，出于所有实际目的，您可以假装Alice的私钥是x。 这就是为什么g成为集团的发电机很重要的原因 没有这种'兄弟'的私钥。
她无法知道'原创'a，但她确实知道它（通常） 一小组数字，与x不同，是o（g）的倍数。它不是哪一个 真的很重要。
在这种特殊情况下，发生的事情是g的顺序为296，而不是592。因此，Alice选择的实际密钥 - 530，有一个'兄弟'：
c = 530 + 296 mod 592 = 234