如何编写一个常量时间函数来将最高有效位复制到所有位

Question

我想在C中编写一个函数，它取uint8_t的MSB，如果已设置，则返回0xFF，如果不是0x00。简而言之，它返回一个整数，其中所有位都设置为与MSB相同的值。

但是我想以完全恒定的时间方式完成它，没有分支，没有数组偏移，只是保证总是触及相同位数的数学运算。理想情况下，没有任何未定义的行为。怎么办呢？

Answer 1

怎么样：

#define uint8_msb_to_all_bits(x) (0xFF * ((x) >> 7))

甚至更好：

#define uint8_msb_to_all_bits(x) (-((x) >> 7))

这两种方法的工作方式是，如果x是8位无符号整数，则x >> 7如果x的MSB设置则为1，否则为0。剩下的就是将1映射到0xFF，这可以通过乘法来完成，或者在这种特殊情况下，只需通过否定数字来完成。

（是的，negating an unsigned number is well defined in C。）

Answer 2

怎么样？

- (x >> 7)

仅保留MSB，并使用数学否定将其复制到所有位。

Answer 3

鉴于你uint8_t声明：

uint8_t x = // MSB is either 1 or 0 if `x` depending on the signed value of `x`

假设有符号整数的2补码的作弊：

return (((uint16_t)(int8_t)x) >> 8) & 0xff;