Question

目前我有两个numpy数组：x和y大小相同。

我想编写一个函数（如果存在，可能会调用numpy / scipy函数）：

def derivative(x, y, n = 1):
    # something
    return result

其中result是一个与x大小相同的numpy数组，其中包含与n相关的y衍生物x的值y （我希望使用{{1}}的几个值来评估导数，以避免出现不平滑的结果。

Answer 1

这不是一个简单的问题，但是已经设计了很多方法来处理它。一个简单的解决方案是使用finite difference方法。命令`numpy.diff'使用有限差分，您可以在其中指定导数的顺序。维基百科还有一个页面，列出了不同精度的不同衍生物所需的finite differencing coefficients。如果numpy函数不能达到你想要的效果。

根据您的应用程序，您还可以使用scipy.fftpack.diff使用completely different technique执行相同的操作。虽然你的功能需要一个明确定义的傅里叶变换。

在上述两个想法中，有很多很多变量（例如summation by parts有限差分算子或运算符，旨在保留方程组中已知的演化常数）。你应该做的将在很大程度上取决于你试图解决的问题。

好消息是，该领域已经做了很多工作。 Numerical Differentiation的维基百科页面有一些资源（尽管它专注于有限差分技术）。

Answer 2

findiff project是一个Python包，它可以按任何所需的精度顺序（当然，取决于您的硬件限制）对任何维度的数组进行衍生。它可以处理均匀网格和非均匀网格上的数组，并且还可以创建导数的推广，即具有常数和可变系数的偏导数的一般线性组合。

Answer 3

这样可以解决您的问题吗？

def get_inflection_points(arr, n=1):
    """
    returns inflextion points from array
        arr: array
        n: n-th discrete difference
    """
    inflections = []
    dx = 0
    for i, x in enumerate(np.diff(arr, n)):
        if x >= dx and i > 0:
            inflections.append(i*n)
        dx = x
    return inflections

python中数组的派生？

3 个答案: