Question

我想简化这个正则表达式：

0*|0*1(ε|0*1)*00*

我使用了这个身份：

(R+S)*=(R*S*)*=(R*+S*)*

并且不能比这更好：

0*|0*1(0*1)*00* [(ε|0*1)*=(ε*0*1)*=(0*1)*]

这个正则表达式可以更简化，怎么样？我不知道还能做什么。：）

编辑1 ：我将+更改为|，因为+可能代表“一次或多次”，旁边的替换现在由|。符号说明：

1) ε stands for empty word
2) * is Kleene star
3) AB is just a concatenation of languages of regular expressions A and B.

编辑2 ：正式证明这减少为（0 * 1）* 0 + |ε：

  0*|0*1(ε|0*1)*00* = 
= 0*|0*1(0*1)*0+ =
= 0*|(0*1)+0+ =
= 0+|ε|(0*1)+0+ =
= ε0+|(0*1)+0+|ε
= (ε|(0*1)+)0+|ε
= (0*1)*0+|ε

有没有办法将它进一步减少到(0|1)*0|ε？

Answer 1

（更新：请参阅编辑历史记录，了解以前错误尝试的漫长而悲伤的故事）。

我（现在）相信这会减少到：

ε|(0|1)*0

换句话说，要么：

空字符串
以0结尾的任何1和0字符串

证明这是另一回事。 ; - ）

Answer 2

我认为它缩减为(0*1)*0+|

Answer 3

我设法正式将正则表达式减少到ε|（0 | 1）* 0。这是证据：

 0*|0*1(ε|0*1)*00* = 
= 0*|0*1(0*1)*0+ =
= 0*|(0*1)+0+ =
= 0+|ε|(0*1)+0+ =
= ε0+|(0*1)+0+|ε =
= (ε|(0*1)+)0+|ε =
= (0*1)*0+|ε =
= (0*1)*0*0|ε = #
= (0|1)*0|ε

诀窍是在标记为＃的步骤中使用身份(A*B)*A* = (A|B)*时我不知道问题。

简化正则表达式

3 个答案: