如何在时间和空间复杂度的限制下对偶数和奇数进行排序？（C / C ++）

Question

给出integer array之类的

int numbers[8]={1, 3, 5, 7, 8, 6, 4, 2};

前阵列中的半边是奇数，其余（等量数） 是的。奇数按升序排列，偶数部分按降序排列。排序后，数字的顺序无法更改。

我如何选择时间复杂度 而不是O(n^2)和空间复杂度O(1)？

对于此示例，结果将是：{1,8,3,6,5,4,7,2};

我不能使用外部数组存储，但可以使用临时变量。

我尝试使用两个指针（oddPtr, evenPtr）分别指向奇数和偶数，并移动evenPtr以将偶数值插入奇数的中间。（如插入排序）<登记/> 但它需要O(n^2)。

更新

Answer 1

根据Dukeling的评论，我意识到我提出的解决方案实际上并不是线性的，而是线性的，甚至更糟 - 你无法控制它是否需要额外的内存。在我的第二个想法中，我意识到你对阵列有很多了解，你可以实现更具体，但可能更简单的解决方案。

我将假设数组中的所有值都是正数。我需要这个，以便我可以使用负值作为“已处理”标志。我的想法如下 - 从左到右遍历数组。对于每个元素，如果它已被处理（即它的值为负），只需继续下一个元素。否则，您将得到一个常量公式，其中该元素的位置应为：

• 如果该值为奇数且其索引为i，则应移至i*2
• 如果值为偶数且其索引为i，则应移至(i - n/2)*2 + 1

将此值存储到临时值并将值设置为数组0的当前索引。现在直到我们手头的值不为零的位置，将其与保留在我们应该的位置的值交换根据上面的公式放置它。此外，当您将值放在手边时，将其标记为“将其标记为已处理”。现在我们有一个新的价值'手头'，我们再次根据上面的公式计算它应该去哪里。我们继续移动值，直到我们手边的值应该移到0的位置。稍微想一想你可以证明你手头上永远不会有负面（'处理'）价值，最终你会最终在阵列的空位。

处理完所有值后，在数组上迭代一次以取消所有值，您将获得所需的数组。我描述的算法的复杂性是线性的 - 每个值不会超过一次“手头”，你将迭代它不超过一次。