可穿越和拉链。必要性和充足性

Question

每个 T 重载 Traversable 的类型都会带来 Zipper T 。即存在实例Traversable T 是 Zipper T 的充分条件。

是否有证据证明这也是必要条件？ （我想它一定是非常简单的，但到目前为止我还没有找到拉链的正式通用定义。）

Answer 1

每个Traversable仿函数都是一个容器，其元素位置有限。为了在每个元素上组合计算效果，必须只有有限的许多。因此，例如，无限Stream仿函数不是可遍历的，因为无法提供可靠的函数来提取Maybe。我们需要

sequence :: Stream (Maybe x) -> Maybe (Stream x)

但如果您想检查流中的所有内容是否成功，那么您将等待很长时间。

拉链对应于识别特定元素位置的能力（这进一步导致与衍生物的联系，但这是另一个故事）。为了能够将元素插回其孔中，您需要一种有效的方法来确定位置上的相等性。如果你只有有限的多个位置，那就必然是真的（在没有信息隐藏的情况下）。因此，Traversable当然足以拥有一个Zipper。

但是，没有必要这样做。 Stream有一个非常明智的拉链

type StreamContext x = ([x], Stream x)
type StreamZipper x = (StreamContext x, x)

将上下文表示为所选元素之前的有限（ok，ok，add a bang或two）列表以及之后的无限流。

无限Stream中的位置是自然数。自然数字具有可判定的平等性，但其中有很多都是平等的。

tl; dr limited意味着可数，但反之亦然。