Mathematica：当应用于用Rule替换的List时，Part的奇怪行为

Question

有人可以解释，为什么

a[[1]] /. {a -> {{1}, {2}}}

返回错误Part::partd: Part specification a[[1]] is longer than depth of object.

以及

(Transpose[a])[[1]] /. {a -> {{1}, {2}}}

返回

{{1}, {2}}

而

(Transpose[{{1}, {2}}])[[1]]

返回

{1, 2}

Answer 1

好吧，在这个表达中

a[[1]] /. {a -> {{1}, {2}}}

首先评估/.左侧的子表达式，如果a没有第一部分， Mathematica 会抱怨。

第二个表达

(Transpose[a])[[1]]

尝试评估FullForm[(Transpose[a])]。这应该返回一个表达式（在这台机器上没有 Mathematica ，所以我不是100％肯定，但我怀疑它会返回Transpose[a]，即原始表达式未被评估，因为 Mathematica 没有规则将其转换为其他任何东西。）

Part，当应用于表达式时，适用于他们的FullForm，Part[FullForm[(Transpose[a])],1]为a，然后可供替换规则操作。

再次，评估FullForm[(Transpose[{{1}, {2}}])]，你现在应该开始了解情况。

我现在已经在我的 Mathematica 机器上检查了这一点，我对正在发生的事情的猜测还行。