双值为负零

Question

我有一个程序示例：

int main()
{
    double x;
    x=-0.000000;
    if(x<0)
    {
        printf("x is less");
    }
    else 
    {
        printf("x is greater");
    }
}

为什么控件进入第一个语句 - x更少。什么是-0.000000？

Answer 1

IEEE 754定义了一个非常常用的标准浮点数。您可以看到其结构here：

  

有限数，可以是基数2（二进制）或基数10   （十进制）。每个有限数由三个整数描述：s = a   符号（零或一），c =有效数（或'系数'），q = an   指数。有限数的数值是

  (−1)^s × c × bq

  

其中b是基数（2或10）。例如，如果符号为1   （表示否定），有效数为12345，指数为-3，   基数是10，那么数字的值是-12.345。

因此，如果分数为0，且符号为0，则为+0.0 如果分数为0，符号为1，则为-0.0。

数字具有相同的值，但它们在正/负检查中有所不同。这意味着，例如，if：

x = +0.0;
y = -0.0;

然后你应该看到：

(x -y) == 0

然而，对于x，OP的代码将使用“x更大”，而对于y，它将使用“x is less”。

修改： Artur的answer和Jeffrey Sax对此回答的评论澄清了x < 0的测试中的差异OP的问题实际上是编译器优化，实际上，x < 0的正面和负面0的测试应始终为false。

Answer 2

内森是对的但是有一个问题。通常，大多数浮点/双操作由协处理器执行。然而，一些编译器试图变得聪明，而不是让协处理器进行比较（它将-0.0和+0.0视为0.0），只是假设你的 x 变量有减号，这意味着它应该被视为否定并优化您的代码。

如果您能够看到装配输出的样子 - 我打赌您只会看到电话：

printf("x is less");

所以这是优化的东西（糟糕的优化）。

BTW - 无论优化级别如何设置，VC 2008都会在此生成正确的输出。

例如 - VC优化（在完全/最大优化级别）代码只留下：

printf("x is grater");

我每天都更喜欢我的编译器; - ）

Answer 3

负零仍然为零，所以+0 == -0和-0＆lt; +0是假的。它们是具有相同价值的两种表示。只有少数几个操作会产生影响：

1. 1 / -0 = -infinity，而1 / +0 = +无穷大。
2. sqrt（-0）= - 0，而sqrt（+0）= + 0

可以通过几种不同的方式创建负零：

1. 将正数除以-infinity，或将负数除以+无穷大。
2. 在负数上产生下溢的操作。

这可能看起来相当模糊，但有充分的理由，主要是使涉及复数的数学表达式保持一致。例如，请注意标识1/√(-z)==-1/√z不正确，除非您像我上面那样定义平方根。

如果您想了解更多细节，请尝试在数值分析的最新进展中找到William Kahan的复杂基本功能的分支切割，或者多关于无标志位 < / em>（1987）。