Question

我需要一个使用两个32位整数作为参数的算法，并将这些参数的乘法分成两个其他32位整数：32位最高位部分和32位最低位部分。

我会尝试：

uint32_t p1, p2; // globals to hold the result

void mult(uint32_t x, uint32_t y){
    uint64_t r = (x * y);

    p1 = r >> 32;
    p2 = r & 0xFFFFFFFF;

}

虽然它工作在¹，但它不能保证机器中存在64位整数，编译器也不能使用它们。

那么，解决它的最佳方法是什么？

注意¹ ：实际上，它没有用，因为我的编译器不支持64位整数。

Obs ：请避免使用boost。

Answer 1

只需使用16位数字。

void multiply(uint32_t a, uint32_t b, uint32_t* h, uint32_t* l) {
    uint32_t const base = 0x10000;
    uint32_t al = a%base, ah = a/base, bl = b%base, bh = b/base;
    *l = al*bl;
    *h = ah*bh;
    uint32_t rlh = *l/base + al*bh;
    *h += rlh/base;
    rlh = rlh%base + ah*bl;
    *h += rlh/base;
    *l = (rlh%base)*base + *l%base;
}

Answer 2

正如我评论的那样，您可以将每个数字视为长度为32的二进制字符串。

使用学校算术将这些数字相乘。你会得到一个64个字符长的字符串。

然后分开它。

如果您想要快速乘法，那么您可以查看Karatsuba multiplication算法。

Answer 3

这是Karatsubas-Algorithm的解释和实现。我已经下载了代码并运行了几次。看起来它做得很好。您可以根据需要修改代码。

Answer 4

如果支持unsigned long类型，则应该有效：

void umult32(uint32 a, uint32 b, uint32* c, uint32* d)
{
  unsigned long long x = ((unsigned long long)a)* ((unsigned long long)b); //Thanks to @Толя
  *c = x&0xffffffff;
  *d = (x >> 32) & 0xffffffff;
}

逻辑借鉴here。

拆分整数乘法

4 个答案: