Question

我的教授让我做一个测试哥德巴赫猜想的程序。我想知道我是否应该将1视为素数。这是我打印第一个素数组合的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int n, i, j, k, l;    
    char prime, prime1;
    do   //check if n is even and greater than 2
    {
        printf("Give me an even natural number greater than 2:\n\n>");
        scanf("%d", &n);
    }
    while (n % 2 != 0 && n >= 2);
    for (i = 1; i < n ; i++) 
    {                   
        prime = 1;     
        for (k = 2; k < i; k++)  
            if (i % k == 0)
                prime = 0;
        if (prime)
        {
            for (j = 1; j < n; j++)
            {
                prime1 = 1;
                for (l = 2; l < j; l++)
                    if (j % l == 0)
                        prime1 = 0;
                if (prime1)
                    if (i + j == n)
                    {
                        printf("\n\n%d and %d are the first two prime numbers that add up to %d.\n", i, j, n);
                        return 0;
                    }
            }
        }
    }
}

我检查了互联网，几乎每个人都说1不是素数。我该怎么办？保持程序原样或更改它，以便它不会将1视为素数？我该怎么做？：P

Answer 1

你可以考虑1一个素数，正如Goldbach所做的那样，或者不是更常见的用法，它对猜想几乎没有区别。

将1视为素数会产生这种影响：

有2的解决方案：1 + 1。
4的第一对是[{1}}，而不是1 + 3
如果值为素数加1，则较高偶数的第一个解可能涉及2 + 2，但是大于2的已知偶数只能表示为1。

请注意，您的代码存在问题：

您不检查p + 1的返回值，因此输入不是数字的字符串将导致未定义的行为（第一次scanf()未初始化）或无限循环因为n已不再修改。
测试n不正确：它应该是：
```
while (n % 2 != 0 && n >= 2);
```
第一个循环可以通过测试while (n <= 2 || n % 2 != 0);
使用测试i <= n / 2
当您检测到k * k <= i不是素数时，您可以退出第二个循环
不需要第三个循环，您只需要测试i是否为素数
第二次主要测试可能会有相同的改进，最好将其移至单独的功能。
你应该有一条消息和n - i声明，说明你找到Goldbach猜想的反例的远程可能性; - ）

以下是改进版本：

return

Answer 2

你可以考虑将1作为一个素数，因为Goldbach在他给莱昂哈德·欧拉的信中也认为它是素数。但那是1被认为是素数的时候。后来它被抛弃了，因此这个是哥德巴赫的第三个另外，从今天起我们认为1既不是素数也不是复合，即使你不认为1是素数，猜想仍然适用，经过充分验证可达到4 * 10 ^ 18（经核实最多4 * 10 ^ 17）。

就你与教授打交道时，你最好问他想要什么。

哥德巴赫猜想运动（c）

2 个答案: