Question

我正在编写一个使用梯形规则递归计算积分的函数。对于区间（a，b）上的一些f（x），该方法是计算具有边（b-a）的大梯形的面积，然后将其与将间隔分成n个部分之后形成的小梯形的总和进行比较。如果差值大于某个给定误差，则对每个小梯形再次调用该函数，并将结果相加。如果差异较小，则返回两个值的算术平均值。

该函数有两个参数，一个是要集成的函数的函数指针，另一个是辅助结构的常量引用，它包含间隔（a，b），分区数等信息： / p>

struct Config{
double min,max;
int partitions;
double precision;
};

当我想在每次迭代时更改分区数量时出现问题，暂时让我们说只增加1。如果不诉诸于当前的重复深度，我认为没有办法做到这一点：

integrate(const Config &conf, funptr f){

double a=conf.min,b=conf.max;
int n=conf.partitions;

//calculating the trapezoid areas here

if(std::abs(bigTrapezoid-sumOfSmallTrapezoids) > conf.precision){

double s=0.;
Config configs = new Config[n];
int newpartitions = n+(calls);

for(int i=0; i < n;++i){ 
    configs[i]={ a+i*(b-a)/n , a+(i+1)*(b-a)/n , newpartitions};
    s+=integrate(configs[i],f);
}

delete [] configs;
return s; }

else{ 
return 0.5*(bigTrapezoid+sumOfSmallTrapezoids);}
}

我在这里缺少的部分当然是一种寻找（呼叫）的方法。我尝试过类似于this的答案，但它不起作用，事实上它会冻结pc，直到makefile终止进程。但也许我做错了。我不想在函数中添加额外的参数或者为结构添加额外的变量。我该怎么办？

Answer 1

你不能“找到”calls，但你可以自己传递它，就像这样：

integrate(const Config &conf, funptr f, int calls=0) {
    ...
    s+=integrate(configs[i],f, calls+1);
    ...
}

Answer 2

在我看来'int newpartitions = n + 1;'会不够的，不是吗？在每个递归级别，分区数增加1。假设conf.partitions从1开始。如果例程需要递归到新的级别，则newpartitions为2，并且您将构建2个新的Config实例，每个实例的“2”作为分区的值。递减到另一个级别，newpartitions是3，你构建3个Configs，每个都有'3'作为'分区'，依此类推。

这里的技巧是确保您的代码足够强大，以避免无限递归。

顺便说一句，对于在循环之后必须销毁的Config实例使用动态分配似乎效率低下。为什么不在循环内的堆栈上构建一个Config实例？你的代码应该以这种方式运行得更快。

C ++递归函数，调用当前深度

2 个答案: