Question

我有一个巨大的int数组，我需要找到Mode of，

我见过一些使用2 for循环（一个嵌套）的方法，这似乎是不必要的。

我能想到只用一个循环找到模式的唯一方法就是使用Map s：

int[] elements = new int[]{....numbers...};
Map<Integer,Integer> map = new .....Map Type....;
for(int number : elements){
    if(map.containsKey(Integer.valueOf(number))){
        map.put(Integer.valueOf(number),map.get(Integer.valueOf(number))+1);
    }else{
        map.put(Integer.valueOf(number),1);
    }
}

我不确定使用地图会带来什么样的速度优势。有更好的方法吗？

Answer 1

如果使用哈希映射，算法的运行时复杂度应为O（n）：您访问n个元素中的每一个，并且通常假设HashMap查找和写入为O（1）。所以总共得到O（n * 1）即O（n）。如果使用树形图，则会得到O（n log n）。

与两个嵌套循环（听起来像O（n²））相比，速度提升从二次变为线性，这是非常好的：对于1000个元素，你执行1000“步”而不是1,000,000。

P.S。变得比线性更好在这里可能很难 - 无法想象一种计算方法而不至少访问每个元素一次。

Answer 2

正如Stefan Haustein已经写过的那样，使用地图的复杂性比使用2 for循环要低得多。

如果您知道阵列中存储的数字范围，还可以进行一项进一步的改进或专业化。例如，如果计算的颜色范围为0-255，则不必使用地图，而是可以使用简单的数组。

int[] elements = new int[]{....numbers...};
int[] histogram = new int[256]; // 255 = highest possible value in elements
for(int number : elements){
  ++histogram[number];    
}

使用地图是一种更通用的方式。您可以将地图视为具有更复杂索引功能的数组。因此，在正常数组中，数字为array pointer + index，而在地图中，这是使用线性哈希函数计算的。

Answer 3

没有算法比O（n）更快（查看big-o notation的维基百科页面）。至少，不一致（跨所有可能的输入）。这并不意味着它不能更快 - 只是超过一定的问题大小，任何更快的速度都不能继续增加速度差超过一个（可能很小的）线性因子。

这是因为，无论您检查元素的顺序如何，给定一个与获胜者“几乎平衡”的数组，您检查的最后一个元素可能会成为决胜局。给我任何不查看所有元素的算法，我可以编写一个输入数组，使其返回不正确的结果。因此，您必须至少检查一次所有这些：O（n）复杂性。

Hashmaps具有O（1）的一般插入和查找复杂性 - 也就是说，平均而言，无论数据的大小如何，它们都会花费一个恒定的时间来完成它们的工作。请注意，此常量时间比数组更新/查找大几倍（请参阅 TwoThe 的答案）。因此，除了常量（根据hashmap实现，机器，VM等等而有所不同）之外，您所获得的代码的速度要快得多。如果您确实需要10％的额外性能，那么就尽可能地将硬件/软件/输入数据建立在预期部署的基准上并优化。

Java中最高效的模式功能

3 个答案: