Question

我试图让用户输入介于1.00000到0.00001之间的数字，而边缘不包含在浮点变量中。我可以假设用户在点后面没有输入超过5个数字。现在，这是我写的：

printf("Enter required Leibniz gap.(Between 0.00001 to 1.00000)\n");
scanf("%f", &gap);
while ((gap < 0.00002) || (gap > 0.99999))
{
printf("Enter required Leibniz gap.(Between 0.00001 to 1.00000)\n");
scanf("%f", &gap);
}

现在，当我输入尽可能少的数字时：0.00002卡在while循环中。当我运行调试器时，我看到0.00002与float变量中的值一起存储：1.99999995e-005 任何人都可以为我澄清我做错了什么？为什么0.00002不满足条件？什么是“1.99999995e-005”的事情。

Answer 1

此处的问题是您使用的是float变量（gap），但您将其与double常量（0.00002）进行比较。常量为double，因为除非另有说明，否则C中的浮点常量为double。

根本问题是，0.00002或float无法表示数字double。（它在二进制浮点中根本无法表示，因为它的二进制扩展是无限长的，就像decimal的十进制扩展一样。）因此，当您在程序中编写0.00002时，C编译器会用{{1}替换它}值非常接近double。同样，当0.00002将数字scanf读入0.00002变量时，它会替换非常接近float的{{1}}值。由于float个数字的位数多于0.00002，因此double值比floats值更接近double。

当您比较具有不同精度的两个浮点值时，编译器会将精度较低的值转换为具有更高精度的完全相同的值。（可表示为0.00002的值集是可表示为float的值集的超集，因此始终可以找到其值与值相同的double一个float。）这就是执行double时会发生什么：float被转换为相同值的gap < 0.00002，并与双倍进行比较（接近于）gap。由于这两个值实际上都略低于0.00002，并且double更接近，0.00002小于double。

您可以通过多种方式解决此问题。首先，您可以通过将float设为double并将gap格式更改为double，或将scanf与{{{1}进行比较，从而避免转化1}}：

%lf

但由于几个原因，这并不正确。首先，实际上不能保证C编译器完成的浮点转换与标准库（gap）完成的转换相同，并且标准允许编译器使用“最接近的可表示值” ，或者以最接近的可表示值紧邻的较大或较小的可表示值，以实现定义的方式选择。“ （它没有详细说明哪个值float产生，但建议它是最接近的可表示值。）碰巧，while (gap < 0.00002F || gap > 0.99999F) {和scanf（C编译器和标准在Linux上使用的库）都产生最接近的可表示值，但其他实现没有。

无论如何，根据您的错误消息，您希望值介于scanf和gcc之间。所以你的测试应该是：

glibc

（假设您将0.00001保留为1.00000。）

上述任何解决方案都可行。就个人而言，我要while (gap <= 0.00001F || gap >= 1.0000F) { ...一个gap以使比较更直观，并将比较更改为与float和gap进行比较。

顺便说一下，double后缀表示“时间十到-5的幂”（0.00001代表1.0000）。你会看到很多;它是编写浮点常量的标准方法。

Answer 2

float s无法为每个可能的数字存储精确值（0-1之间的无限数字因此是不可能的）。将0.00002分配给浮点数将具有不同但非常接近的数字，因为您正在实现该实现。随着数量的增加，精度会下降。

因此，您无法直接比较两个紧密的浮点数并获得健康的结果。

有关浮点的更多信息，请参见on this Wikipedia page。

你可以做的是模拟定点数学。让int n = 100000;在内部代表1.00000（1000 - > 0.001等）并相应地进行计算或使用定点数学库。

Answer 3

单精度浮点数的分数部分可以表示从-2到2-2 ^ -23的数字，并且具有最小量化步长为2 ^ -23的分数部分。因此，如果某个值无法使用此类步骤表示，则根据IEEE 754 rounding rules使用最接近的值表示：

0.00002*32768 = 0.655360043     // floating point exponent is chosen.
0.655360043/(2^-23) = 5497558.5 // is not an integer multiplier 
                                // of quantization step, so the 
5497558*(2^-23) = 0.655359983   // nearest value is chosen
5497559*(2^-23) = 0.655360103   // from these two variants

第一个变量等于1.999969797×10 -6的十进制格式，第二个变量等于1.999999948×10 -6（只是为了比较 - 如果我们选择5497560，我们得到2.000000677×10 -6）。因此可以选择第二个变量，其值不等于0.00002。
浮点数的总精度也取决于指数值（取-128到127的值）：它可以通过分数部分量化步长和指数值的乘法来计算。在0.00002的情况下，总精度为（2 ^ -23）×（2 ^ -15）= 3.6×（10 ^ -12）。这意味着如果我们向0.00002添加一个小于该值一半的值，则0.00002保持不变。一般来说，这意味着有意义的浮点数的数量是从1×指数到2×（10 ^ -23）×指数。这就是为什么一种非常流行的方法是使用一些大于量化步长的ε值来比较两个浮点数。

Answer 4

就像一些评论所说，由于浮点数的表示方式，你会看到这样的错误。解决方法是将其转换为

gap + 1e-8 < 0.0002

这为您提供了一个小容差窗口，足以让您想要传递大多数情况，而且大多数情况下您不想失败

浮点变量不符合条件（C）

4 个答案: