Question

Python初学者，运行2.7

我想在Python中定义一个函数，比如N（d），递归地;具有以下属性：它对乘积a * b * N（a）N（b）求和，对于a和b整数大于或等于0，a + b = d，d是变量。感谢。

加

N（1）= N（2）= 1

Answer 1

通过memoization在递归中表现出色。

def N(d, memoize = dict()):
    if d == 1 or d == 2: return 1
    if d in memoize: return memoize[d]
    result = 0
    for i in xrange(1, d):
        result += (d - i) * (i) * N(d - i) * N(i)
    memoize[d] = result
    return result

print N(1000)

或者，以更简洁的方式，

def N(d, memo={1:1, 2:1}):
    # http://oeis.org/A112915
    if d not in memo:
        memo[d] = sum(i * (d - i) * N(i) * N(d - i) for i in range(1, d))
    return memo[d]

Answer 2

def N(d):
    if d == 1:
        return 1
    if d == 2:
        return 1
    sum = 0
    for i in range(1,d):
        tmp1 = N(i)
        tmp2 = N(d-i)
        sum += i*(d-i)*tmp1*tmp2
    return sum

print N(5)

编码求和公式和递归函数

2 个答案: