Question

我有一个简单的树结构：

data Tree a = Leaf | Node a (Tree a) (Tree a)

可折叠实施：

import qualified Data.Foldable as F

instance F.Foldable Tree where
  foldMap f Leaf         = mempty
  foldMap f (Node x l r) = F.foldMap f l `mappend`
                           f x           `mappend`
                           F.foldMap f r

即使Monoid没有实现，我的代码也不能同时使用mappend和mempty。那么这个Foldable实现如何工作？

Answer 1

如果您检查foldMap

的类型

class Foldable f where
  foldMap :: Monoid m => (a -> m) -> f a -> m

您会看到它有一个未绑定的类型m。通常，当发生这种情况时，意味着m可能任何，但此处它还会m与Monoid m约束。就在那里Monoid来自。

值得注意的是，如果我们没有Monoid实例，那么很难定义一个返回“可能是任何东西”的值的函数。如果你尝试它，你会发现它几乎是不可能的（没有“作弊”）。

impossible :: Int -> b -- no constraints on `b` at all!
impossible i = ...?

但如果我们对类型

有所了解，那就很容易了

veryPossible  :: Num b => Int -> b
veryPossible  i = fromIntegral i
-- or
veryPossible2 i = fromIntegral (i * i) + fromIntegral i

作为另一个例子，考虑表达式的类型

expr m = mconcat [m <> m <> mempty, mempty <> m]

因为这个表达式是基于一些未知值m构建的，并且只使用 Monoid类中的函数或它们的派生词，所以它的类型反映了这一点。最常见的expr类型是

expr :: Monoid m => m -> m

此处，m是一个自由类型变量，被约束为某些 Monoid。

foldMap允许您使用Monoid函数的原因是因为它明确约束了类型签名中的m可以包含的内容。通过设置约束，我们可以获得更多操纵它们的能力。

没有Monoid实例的折叠

1 个答案: