Question

我正在尝试运行混合效果逻辑回归模型，但我担心每个群集/组中的变量样本大小，以及某些模型中“成功”的数量非常少。

我有大约700棵树，分布在163个地块（即群集/群组）中，每年从2004 - 11年开始访问。我为研究的每一年拟合单独的混合效应逻辑回归模型（以下称GLMM），以将该输出与来自共享脆弱模型的推断（即，具有随机效应的生存分析）进行比较。

每个地块的树木数量从1-22不等。此外，有些年份的“成功”（即患病的树木）数量非常少。例如，在2011年，694个“失败”（即健康的树木）中只有4个成功。

我的问题是：（1）当推理重点仅在于估计GLMM中的固定效应时，是否存在理想样本数组的一般规则，以及（2）当有这样的情况时GLMM是稳定的成功率的极端差异：失败。

感谢您提供任何建议或建议。

-Sarah

Answer 1

（嗨，莎拉，对不起我之前没有通过电子邮件回答......）

一般来说很难回答这些问题 - 你被困住了你的数据，对吧？所以这不是功率分析的问题。如果您想确保您的结果合理可靠，可能最好的办法是运行一些模拟。我将展示lme4的一个相当近期的特征（在...中）开发版本1.1-1，在Github上），即模拟给定公式和一组参数的GLMM数据。

首先，我必须模拟预测变量（你不会必须这样做，因为你已经有了数据 - 尽管如此您可能想尝试改变绘图数量的范围，每个地块的树木等。）。

set.seed(101)
## simulate number of trees per plot
## want mean of 700/163=4.3 trees, range=1-22
## by trial and error this is about right
r1 <- rnbinom(163,mu=3.3,size=2)+1
## generate plots and trees within plots
d <- data.frame(plot=factor(rep(1:163,r1)),
            tree=factor(unlist(lapply(r1,seq))))
## expand by year
library(plyr)
d2 <- ddply(d,c("plot","tree"),
        transform,year=factor(2004:2011))

现在设置参数：我将假设年份是固定的效果和整体疾病发病率为plogis(-2)=0.12除外在2011年，它是plogis(-2-3)=0.0067。之间的标准差是1（在logit标度上），就像树内的标准一样偏差：

beta <- c(-2,0,0,0,0,0,0,-3)
theta <- c(1,1)  ## sd by plot and plot:tree

现在模拟：年份作为固定效果，情节和树内情节为随机效应

library(lme4)
s1 <- simulate(~year+(1|plot/tree),family=binomial,
     newdata=d2,newparams=list(beta=beta,theta=theta))
d2$diseased <- s1[[1]]

综述/检查：

d2sum <- ddply(d2,c("year","plot"),
           summarise,
           n=length(tree),
           nDis=sum(diseased),
           propDis=nDis/n)
library(ggplot2)
library(Hmisc)  ## for mean_cl_boot
theme_set(theme_bw())
ggplot(d2sum,aes(x=year,y=propDis))+geom_point(aes(size=n),alpha=0.3)+
    stat_summary(fun.data=mean_cl_boot,colour="red")

现在适合模特：

g1 <- glmer(diseased~year+(1|plot/tree),family=binomial,
        data=d2)
fixef(g1)

您可以尝试多次，看看结果的可靠程度......

Answer 2

正如约什所说，对于CrossValidated来说，这是一个更好的问题。

逻辑回归没有硬性和快速的规则，但一条经验法则是10次成功，设计中每个单元需要10次失败（本例中为簇）乘以模型中连续变量的数量。

在你的情况下，我认为模型，如果收敛，将是不稳定的。你可以通过引导固定效应估计的误差来检查它。

混合效应逻辑回归中每个群组/组的可变样本大小

2 个答案: