Question

所以我发现fmap，Functor函数可以用Monadic运算符>>=和return函数来表示：

fmap' :: (Monad m) => (a -> b) -> m a -> m b
fmap' g x = x >>= (\y ->
                return (g y))

所以我的第一个问题是如何基于fmap实现返回功能？

另外如果我们可以基于fmap实现返回函数，我们可以减少do块中的Haskell表达式吗？这会产生更优雅的代码吗？

例如：

Just x -> do 
    y <- f x
    return (a:y)

Answer 1

我们通常无法在return方面实施fmap。 Monad比Functor更强大。

但是，作为一项练习，我们可以尝试提出这样一个问题：第二项操作（如果有的话）是否可以在return轮流中实施fmap？我们可以通过查看类型来攻击这个问题。（我们将使用pure类中的Applicative而不是return - 它们基本上是相同的操作。）

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
pure :: Applicative f => a -> f a

嗯，这可能是一种可能的方法，如果我们有以下功能：

-- This is like the standard `const` function, but restricted to the `()` type:
const' :: a -> () -> a
const' a = \() -> a

然后我们可以写这个，“几乎是”pure / return：

almostThere :: Functor f => a -> f () -> f a
almostThere a = fmap (const' a)

然后，如果我们有以下课程，我们可以用它来写pure：

class Functor f => Pointed f where
    unit :: f ()

pure :: Pointed f => a -> f a
pure a = almostThere a unit

简而言之，这归结为return，pure和unit都是允许您从头开始制作f的功能，fmap只允许您制作f，如果您已经另一个。您无法使用fmap来实施return / pure，除非您可以访问具有从头开始制作f的“权力”的第三个操作。我展示的unit操作可能是最简单的具有“权力”的操作。

Answer 2

只有return不可能的仿函数最简单的例子是(,) a：

instance Functor ((,) a) where
  fmap f (a, x) = (a, f x)

但要使其成为monad，要实现return，您需要凭空生成a值（适用于任何类型！）。唯一的方法是return x = (undefined, x)，这几乎不是解决方案......

如何用fmap表示Haskell中的返回？

2 个答案: