具有两个参数的（黑匣子）系统的最佳搜索算法。模糊逻辑？

Question

功能未知的系统f（x，y）= z，x和y是输入，z是产量或输出。

X：是实数，范围从（1.01到2.99），步骤0.01 Y：是整数，范围从（1到100） Z：实数代表产量，越多越好。

更改x和y值会产生不同的Z值（X和Y有一些未知的相关性），但我们总是得到相同的Z和相同的X和Y.

任务：找到最佳的X和Y组合，以获得输出（Z）上可能的最佳产量。例如：X = 2.23，Y = 87可能得到最佳可能的收率Z = 5.15。

除了暴力之外还有其他算法可以搜索最佳的X和Y吗？

编辑：

- 是否有算法学习（发现某种偏见）X和Y之间的相关性？所以检查下一组 根据第一次经验，数据将具有系统优势 - 可以在这里应用模糊逻辑吗？

Answer 1

除非您知道某些更多关于该函数的内容，否则不可能比检查每个值做得更好。

考虑这样的事情:(仅将x作为参数 - 在3D中绘图有点困难 - 但同样适用于2个参数）（假设z的值越高越好）

如上所述，没有办法预测功能是否会跳跃，或者它会发生在哪里。

或者连续性可能会少得多：

如果您只想要z的合适值，则不一定是最佳值：

你可以检查几个值（随机地，沿着一些增量，例如检查1.1,1.2,1.3等，或者用其他方法），并希望得到z的正确值。 / p>

但是，由于上面显示的情况，我们无法保证 - 您可能最终得到的价值远远超过最优价值。

Answer 2

如果没有关于功能f的任何其他信息，例如smooth function，只有蛮力才能找到解决方案。它将是100％正确的解决方案。

任何其他尝试并不比随机选择X和Y更好，因为不会给予任何保证。

因此，如果您找到解决方案的时间比其有效性更重要，那么最佳解决方案是随机选择X和Y.

Answer 3

首先，只有200 * 100可能值，蛮力将获得快速100％准确的答案。我认为没有理由进一步优化它（除非这是在紧密的循环中完成的，或者可能在以后需要更高的尺度）

但是，如果您的问题可能会扩大，并且由于我们正在讨论“可能最大”（而不是最大限度）值，一种方法可能是在某些点采样数据，并执行 {{3在这个范围内估算数据的行为。

假设它背后有一些理性（可能会或可能不会） - 你会得到一条与你的数据非常接近的曲线。
之后 - 使用通用方法（派生词）来找到局部最大值（并从中得到全局最大值）。

虽然这不是100％准确，但它会让你接近最大值，假设数据分离背后有理性。