Question

如何使用foldr和foldl定义一个函数来反转Scheme中的列表？

我们想要的是使用foldl调用以及使用foldr调用的不同解决方案来反转Scheme中的列表的简洁解决方案，如下所示：

(define (foldl operation lst initial)
    (if (null? lst) initial
        (foldl operation 
               (cdr lst) 
               (operation (car lst) initial))))

和

(define (foldr operation lst initial)
    (if (null? lst) initial
        (operation 
            (car lst) 
            (foldr operation (cdr lst) initial))))

精明的人会观察到foldl实现是尾递归的，因为返回的值是在调用每个递归步骤时计算的 - 在最后一步，整个答案已经计算完毕并简单地返回链。

foldr实现不是尾递归的，因为它必须使用在递归链上传回的值来构建返回值。

因此，我们感兴趣的两个Scheme实现应该采用以下形式，

(define (rev1 lst)
    (foldl ___________________________

**Solution:**
(define (rev1 lst)
    (foldl cons lst '()))

和

(define (rev2 lst)
    (foldr ___________________________

**Solution 1:**
(define (rev2 lst)
    (foldr 
       (lambda (element accumulator) 
               (foldr cons accumulator (cons element '())))
       lst '())) 

**Solution 2:**
(define (rev2 lst)
    (foldr 
       (lambda (element accumulator) 
               (append accumulator (cons element '())))
       lst '()))

最终目标是能够调用以下内容，

(rev1 '(1 2 3)) -> (3 2 1)
(rev2 '(1 2 3)) -> (3 2 1)

foldl解决方案应该相对简单（基于我们的直觉），但foldr解决方案可能需要更多考虑。

之前的问题与此问题类似（但文档记载较少）最终未得到答复和/或已关闭。

Answer 1

这看起来像家庭作业，所以我会给你一些提示，让你开始。 foldl案例是微不足道的，你只需要发现正确的函数来传递，并记住：foldl可以被视为向后处理列表（最后一个元素，最后一个元素），所以你必须做的是将列表中的当前元素与累计值粘在一起：

(define (rev1 lst)
  (foldl <???> lst '()))

foldr案例稍微困难一点，只需记住foldr处理列表中的元素的顺序与输入列表中显示的顺序相同。同样，你必须找到正确的程序来调用：

(define (rev2 lst)
  (foldr (lambda (e a)
           <???>)
         lst
         '()))

您需要以某种方式将e（当前元素）放在a的 end ，即累计值。提示：您会发现append和list在这里很有用。

Answer 2

您的rev1'解决方案'无法编译...如果您将list替换为l

> (define (rev1 l) 
    (foldl cons l '()))
> (rev1 '(1 2 3))
(3 2 1)

对于你的rev2，这可以作为正文：

> (foldr (lambda (a b) (append b (list a))) '(1 2 3) '())
(3 2 1)

使用foldl和foldr反转Scheme中的列表

2 个答案: