Question

我不熟悉按位操作。我有这个序列：

1 0 0 0 0 : 16
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0 1 1 1 1 : 15
---------------
0 1 1 1 0 : 14
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.
.
.
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0 0 0 1 1 :  3
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0 0 0 1 0 :  2
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0 0 0 0 1 :  1
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我想首先检查是否有多个“1”。如果是这种情况，我想删除具有较大小数值的那个，并完成，获得更大的剩余。例如15，有四个“1”，我删除较大的一个，“1”在“8”，我得到“0 0 1 1 1：7”，其中较大的“1”在“4”。我怎么能这样做？

Answer 1

这是执行您想要的代码：

unsigned chk_bits(unsigned int x) {
    unsigned i;
    if (x != 0 && (x & (x-1)) != 0) {
        /* More than one '1' bit */
        for (i = ~(~0U >> 1); (x & i) == 0; i >>= 1)
            ; /* Intentionally left blank */
        return x & ~i;
    }
    return x;
}

请注意，我假设您正在处理无符号数字。这通常更安全，因为右移是由有符号整数定义的实现，因为符号扩展。

if语句检查x中是否设置了多个位。 x & (x-1)是一种已知的方法，可以使用第一个＆＃39; 1＆＃39;来获得与x相同的数字。最低有效位关闭（例如，如果x为101100100，则x & (x-1)为101100000。因此，if表示：

如果x不为零，并且关闭第一位设置为1（从LSB到MSB）会导致某些不为0，然后...

这相当于说x中设置的位数超过1位。

然后，我们遍历x中的每一位，停在设置的第一个最高位。 i被初始化为1000000000000000000000000000，并且循环保持正确移位直到x & i求值为非零值，此时我们发现第一个最重要的位是{{1} }}。此时，取1补码将产生掩码以关闭i中的此位，因为x是一个数字，每个位设置为1，除了唯一位为~i的位（对应于1中的最高位）。因此，使用x与此进行对比可以为您提供所需的内容。

代码是可移植的：它不承担任何特定的表示，也不依赖于x是32或64位的事实。

更新：我在阅读您的评论后添加了更详细的说明。

第1步 - 了解unsigned的作用：

我们必须考虑两种可能性：

x & (x-1)以1（x）
.......0011001以0（x）

在第一种情况下，很容易看到.......0011000只是x-1，最右边的位设置为0.例如，x，所以，有效地，{{1只会是0011001 - 1 = 0011000。

在第二种情况下，可能稍微难以理解，但如果x & (x-1)的最右边的位为0，则x-1将为x，每0位切换为1位，从最低有效位开始，直到找到1，然后变为0。

让我举个例子，因为对于刚来这个的人来说这可能很棘手：

x-1

为什么？因为以0结尾的二进制数的先前数字是在最右边位置填充有一个或多个1位的二进制数。当我们增加它时，如x，我们必须增加下一个＆＃34; free＆＃34;位置，即下一个0位置，将其变为1，然后该位置右侧的所有1位都变为0.这是任何base-n计数的工作方式，唯一的区别是对于base-2，你只有0＆1;和1＆＃39; s。

考虑基数10计数的工作原理。当我们用完数字时，值会回绕，我们在左侧添加一个新数字。 1101011000 - 1 = 11101010111之后会发生什么？好吧，计数再次重置，左边是一个新数字，9的回合为0，结果是10101111101111 + 1。二进制算法也是如此。

考虑以二进制计数的过程;我们只有2位，0和1：

0（十进制0）
1（十进制1 - 现在，我们用完了比特。对于下一个数字，这个1将变为0，我们需要在左边添加一个新位）
10（小数2）
11（十进制3 - 进程将再次重复 - 我们用完了比特，所以现在这两个比特将变成0并且必须添加左边的新位）
100（十进制4）
101（小数5）
110（同样的过程再次重复）
111
...

看看模式是如何完全按照我的描述进行的？

请记住，我们正在考虑第二种情况，其中999以0结尾。在1000与x进行比较时，x-1上最右边的0＆＃39; x中的1＆，x中最右边的1现在在x-1中为0。因此，x中唯一保持相同的部分是在1的左侧变为0。

因此，x-1将与x相同，直到第一个最右边的1位为止。现在我们可以看到，在这两种情况下，x & (x-1)实际上会删除x的最右边1位。

第二步：究竟是什么x & (x-1)？

字母x代表~0U >> 1。在C中，整数常量的类型为U，除非您指定它。将unsigned附加到整数常量会使其无符号。我之所以使用它，是因为正如我前面提到的那样，实现定义了右移是否使符号扩展。一元运算符int是补码运算符，它抓取一个数，并取其补码：每0位变为1，每1位变为0.因此，~0是一个填充1＆＃的数字39; s：U。然后我将它向右移动一个位置，所以现在我们有：~，并且这个表达式是11111111111...。最后，我将其作为补充，以获取01111111....，其代码为~0U >> 1。这只是一种可移植的方法来获取一个数字，最左边的位设置为1，每隔一个设置为0。

您可以查看K＆amp; R第2章，更具体地说，第2.9节。从第48页开始，将显示按位运算符。练习2-9向读者提出挑战，解释为什么100000....有效。如果您不知道，K＆amp; R是一本描述由C的创作者Kernighan和Ritchie编写的C编程语言的书。书名为＃C; C编程语言＆＃34;，我推荐你得到第二版的副本。每个优秀的C程序员都从本书中学到了C语言。

Answer 2

我想首先检查是否有多个“1”。

如果一个数字的二进制表示中只有一个1，那么它就是一个可以用2 ^x形式表示的数字。例如，

4     00000100   2^2  
32    00010000   2^5

因此，要检查单个属性，您可以检查此属性。

如果log ₂（ x ）是一个整数，那么它的二进制表示就是单1。

你可以calculate登录₂（ x ）

log ₂（ x ）= log _y（ x ）/ log _y（2）

其中 y 可以是任何内容，标准日志功能为10或 e 。

这是一个解决方案



double logBase2 = log(num)/log(2);   
if (logBase2 != (int)logBase2) {

    int i = 7;
    for (;i >0 ; i--) {

        if (num & (1 << i)) {

            num &= ~(1 << i);
            break;
        }
    }
}

double logBase2 = log(num)/log(2); if (logBase2 != (int)logBase2) { int i = 7; for (;i >0 ; i--) { if (num & (1 << i)) { num &= ~(1 << i); break; } } }

比特操作，获得更大的价值

2 个答案: