Question

这是我不明白的code：

// Divide n by two until small enough for nextInt. On each
// iteration (at most 31 of them but usually much less),

什么？对于随机选择的n我的琐事simulation，我可以进行32次迭代，31是平均值。

// randomly choose both whether to include high bit in result
// (offset) and whether to continue with the lower vs upper
// half (which makes a difference only if odd).

这是有道理的。

long offset = 0;
while (n >= Integer.MAX_VALUE) {
    int bits = next(2);

为这两个决定获得两位，这是有道理的。

    long half = n >>> 1;
    long nextn = ((bits & 2) == 0) ? half : n - half;

此处，n为n/2.0向上或向下四舍五入，很好。

    if ((bits & 1) == 0) offset += n - nextn;
    n = nextn;

我迷路了。

}
return offset + nextInt((int) n);

我可以看到它生成了一个正确大小的数字，但它看起来相当复杂而且相当慢，我肯定不明白为什么结果应该均匀分布。¹

¹它不能真正均匀分布，因为状态仅为48位，因此它可以生成不超过2 ** 48个不同的数字。绝大多数long都无法生成，但是显示它的实验可能需要数年时间。

Answer 1

我认为你有点误会......让我试着用我看到的方式描述算法：

首先，假设nextInt(big)（nextInt，而不是nextLong）能够正确地生成0（包括）和big之间分布良好的值范围（不包括）。

此nextInt(int)函数用作nextLong(long)

的一部分

因此，算法通过循环工作，直到值小于Integer.MAX_INT，此时它使用nextInt(int)。更有趣的是它之前做的事情......

数学上，如果我们取一半的数字，减去它的一半，然后减去一半的一半，然后减半的一半的一半，等等，我们这样做足够的时间它将趋于零。同样地，如果你拿一半的数字，并将它加到半数的一半，等等，它将倾向于原始数字。

算法在这里做的是它需要一半的数量。通过整数除法，如果数字是奇数，那么就有一个大的＆＃39;一半和一小＆＃39;半。算法“随机”＃39;选择其中一个（大或小）。

然后，它随机选择添加一半，或者不将那一半添加到输出中。

它将数字减半并且（可能）添加一半，直到一半小于Integer.MAX_INT。此时，它只是计算nextInt(half)值并将其添加到结果中。

假设初始长限远大于Integer.MAX_VALUE，那么最终结果将获得nextInt（int）的所有好处，对于一个大的int值，至少32位状态，以及2位高于Integer.MAX_VALUE的所有高位的状态。

原始限制越大（越接近Long.MAX_VALUE），循环迭代次数越多。在最坏的情况下它会变为32次，但是对于较小的限制，它会经历较少的次数。在最坏的情况下，对于非常大的限制，您将获得用于循环的64位随机性，然后是nextInt(half)所需的任何内容。

编辑：WalkThrough添加 - 计算结果的数量更难，但是，从0到Long.MAX_VALUE - 1的所有长值都是可能的结果。作为＆＃39;证明＆＃39;使用nextLong(0x4000000000000000)是一个很好的例子，因为所有的减半过程都是偶数，并且它有63位设置。

因为第63位已设置（最高位可用，因为bit64会使数字为负数，这是非法的），这意味着我们会在值为＆lt; = Integer.MAX_VALUE之前将值减半32（即{ {1}} - 当我们到达那里时，我们0x000000007fffffff将是half ....）因为减半和位移是相同的过程，它认为最高位集和位31之间存在尽可能多的一半.63 - 31是32，所以我们将事物减半32次，因此我们做了32次在while循环中循环。 0x0000000004000000的初始起始值意味着，当我们将值减半时，一半中只会设置一个位，并且它将会“走”＆＃39;降低价值 - 每次通过循环向右移1。

因为我仔细选择了初始值，很明显在while循环中逻辑基本上决定是否设置每个位。它占用输入值的一半（即0x2000000000000000）并决定是否将其添加到结果中。让我们假设为了参数，我们所有的循环都决定将一半加到偏移量，在这种情况下，我们从偏移量0x0000000000000000开始，然后每次循环我们加一半，这意味着每次我们添加：

0x4000000000000000

此时我们的循环已经运行了32次，它已经选择了＆＃39;添加值32次，因此值中至少有32个状态（如果计算大/小半决定，则为64）。实际偏移现在是0x2000000000000000 0x1000000000000000 0x0800000000000000 0x0400000000000000 ....... 0x0000000100000000 0x0000000080000000 0x0000000040000000 (this is added because it is the last 'half' calculated)（设置从62到31的所有位）。

然后，我们调用nextInt（0x40000000），幸运的是，它产生结果0x3fffffff，使用31位状态到达那里。我们将此值添加到偏移量并获得结果：

0x3fffffffc0000000

完美的＆＃39; 0x3fffffffffffffff结果的分布我们可以完全覆盖nextInt(0x40000000)到0x7fffffffc0000000的值，而且没有间隙。在我们的while循环中具有完美的随机性，我们的高位将是0x3fffffffffffffff到0x0000000000000000的完美分布。结合从0到0x3fffffffc0000000 <的限制（不包括）的完全覆盖/ p>

高位的32位状态和0x4000000000000000的（假定的）最小31位状态，我们有63位状态（如果计算大/小半决定则更多），并且满覆盖。

ThreadLocalRandom.nextLong（long n）如何工作？

1 个答案: