Question

我写了下面的代码来计算n！modulo p ...鉴于n和p很接近......但是它以一种相当有趣的方式运行，无法弄清楚bug ......某处有一些溢出...约束条件是1＆lt; P <= 2 * 10 ^ 9

1 <= N <= 2 * 10 ^ 9 虽然它在少数情况下运行良好......但可能是错误。我使用过

(a/b)mod p = ((a mod p)*(b^(p-2))mod p)mod p

因为p是素数......而威尔逊定理是(p-1)! mod p = p-1

#include<bits/stdc++.h>
#define _ ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
using namespace std;
unsigned int pow(unsigned int a, unsigned n,unsigned int p) {
unsigned int ret = 1;
while(n) {
if((n&1)== 1) ret=(ret*a)%p;
a=a%p;
a=(a*a)%p;
 n=n>>1;
}
return ret;
}
int main(){_
int t;
cin>>t;
while(t--){
    unsigned int n,p;
    long long int r;
    cin>>n>>p;
    r=p-1;
    if(n>=p){
        cout<<"0\n";
    }
    else{
        for(unsigned int i=p-1;i>n;i--){
            r=((long long)r*pow(i,p-2,p))%p;

        }
        cout<<r<<"\n";
    }
}   
return 0;
}

Answer 1

21！是51090942171709440000，而2 ^ 64仅为1844674407370955161：所以如果unsigned long long是64位数量（很可能），则它不适合。

逆模的奇特行为

1 个答案: