我在Matlab中有三个矩阵,A是n x m,B是p x m,C是r x n。
假设我们使用以下内容初始化一些矩阵:
A = rand(3,4);
B = rand(2,3);
C = rand(5,4);
以下两个是等效的:
>> s=0;
>> for i=1:3
for j=1:4
s = s + A(i,j)*B(:,i)*C(:,j)';
end;
end
>> s
s =
2.6823 2.2440 3.5056 2.0856 2.1551
2.0656 1.7310 2.6550 1.5767 1.6457
>> B*A*C'
ans =
2.6823 2.2440 3.5056 2.0856 2.1551
2.0656 1.7310 2.6550 1.5767 1.6457
后者效率更高。
我找不到以下循环变体的任何有效版本:
s=0;
for i=1:3
for j=1:4
x = A(i,j)*B(:,i)*C(:,j)';
s = s + x/sum(sum(x));
end;
end
这里,添加的矩阵通过每个步骤后的值之和进行归一化。
任何想法如何使这个效率像上面的矩阵乘法?我想也许accumarray可以提供帮助,但不确定如何。
答案 0 :(得分:3)
您可以使用bsxfun
aux1 = bsxfun(@times, permute(B,[1 3 2]), permute(C,[3 1 4 2]));
aux2 = sum(sum(aux1,1),2);
s = sum(sum(bsxfun(@rdivide, aux1, aux2),3),4);
请注意,由于规范化,结果独立于A
,假设它不包含任何零条目(如果结果未定义)。