Question

我是Haskell的新手，想知道是否可以定义一个仅在已有类型的子集上定义的函数，而不必实际定义新类型。

示例：我想创建一个只接受整数（甚至是自然数字等）并返回的函数，例如：这个数字平方，如：

squared :: 2*Integer -> Integer
squared n = n*n

当然，以上两行不起作用。

我知道我可以这样写：

squared' :: Integer -> Integer
squared' n 
  | (even n) = n*n
  | otherwise = error "n is not even!"

或类似的东西，但我想知道是否有可能像非工作示例这样的东西。

我希望这个问题不是完全愚蠢的（或者已经回答过了）但是我真的不知道很多Haskell（所以寻找答案也很难）...

Answer 1

一般没有。这样的事情被称为子集类型，它是Haskell没有的依赖类型的标志。通常它是通过使用证明该值满足某些属性的值来实现的，但由于我们在Haskell中没有证据概念，因此我们陷入困境。

通常伪造它的方法是使用“智能构造函数”。

newtype Even = Even {unEven :: Integer} deriving (Eq, Show, Ord)

toEven :: Integer -> Maybe Even
toEven a | even a = Just $ Even a
         | otherwise = Nothing

然后隐藏Even构造函数。

如果你真的想要它，你可以切换到一种语言，它可以与具有依赖类型的Haskell互操作（考虑到Coq和Agda）。

Answer 2

没有。类型系统需要支持细化类型（或完全依赖类型，如@jozefg所示）。

这是一个带有细化类型的Haskell扩展。

http://goto.ucsd.edu/~rjhala/liquid/haskell/blog/blog/2013/01/01/refinement-types-101.lhs/

Answer 3

将子集包装在newtype中

newtype EvenInteger = EvenInteger {
    unEvenInteger :: Integer
} deriving (Show, Eq, Ord, Num)

mkEvenInteger :: Integer -> Maybe EvenInteger
mkEvenInteger n = case n % 2 of
    0 -> Just $ EvenInteger n
    _ -> Nothing

squared :: EvenInteger -> EvenInteger
squared n = n * n

Answer 4

一种可能性是

newtype Even n = Even n
getEven (Even n) = 2*n

squared :: Num n => Even n -> Even n
squared (Even n) = Even (2*n*n)

Answer 5

如其他地方所述，LiquidHaskell中的细化类型可以表达这一点。这是它的样子：

<elem><![CDATA[ something ]]></elem> 
<elem>something</elem>

您可以通过在此处插入来试试这个：http://goto.ucsd.edu:8090/index.html

是否可以在现有类型的子集上定义函数？

5 个答案: