Question

我在一个网站（talentbuddy.co）上发现了这个问题，它混淆了我所知道的关于Big-O符号的一切。

以下是问题陈述：

给定一个整数数组，您的任务是打印到标准输出（stdout）初始数组，但以特殊方式排序：

所有负数首先出现，并且根据初始数组的相对位置不会改变与正整数相同，但它们是最后的。

预期复杂性：O（N）时间，额外内存O（1）

示例输入： -5 2 1 -2 3

示例输出： -5 -2 2 1 3

我知道O（n）时间意味着算法运行时间与输入的大小成正比，在这种情况下是数组的大小，但是有多余的内存O（1）是什么意思？ / p>

使用单个for循环可以解决这个问题吗？这就是我的解决方案的样子，我不确定它的运行时间是否为O（n）。

    import java.util.Arrays;
class MyClass {
    public static void relative_sort(Integer[] v) {
        int[] positives = new int[v.length];
        int counter = 0;
        for(int i=0; i < v.length; i++){
            if(v[i] < 0){
                System.out.print(v[i] + " ");   
            }else{
                 positives[counter] = v[i];  
                 counter++;
            }
        }
        for(int i=0; i < counter; i++){
            System.out.print(positives[i] + " ");            
        }
    }
}

非常感谢你的帮助！我真的很感激！

Answer 1

您的解决方案是O(n)时间。在最坏的情况下，您将数组循环两次，2n仍为O(n)。但是，您的额外内存也是O(n)，因为positives数组的大小为n，不符合O(1)额外内存的要求。

完全抛弃positives数组，然后简单地遍历数组两次。在第一次打印时，打印底片，在第二次打印时打印正片。这仍是2n时间O(n)，额外内存为O(1)。

Answer 2

额外内存约束意味着您需要使用的任何其他内存必须是常量因子。也就是说，x的空间需要x个字节，其中某个值不依赖于输入的大小。

当然，它提到额外的内存，因为数据的大小将与其自身成比例，因此它指的是您在阵列本身之外的操作所使用的任何额外（临时？）空间。

在您的解决方案中，您使用的数组positives与输入数据成比例。这显然是O（n）额外的内存，因此不适合你的约束。

Answer 3

虽然你可以使用两个循环，但只需摆脱正数组。而只是使用与第一个循环相似的逻辑

class MyClass {
public static void relative_sort(Integer[] v) {
    for(int i=0; i < v.length; i++){
        if(v[i] < 0)
            System.out.print(v[i] + " ");   
    }
    for(int i=0; i < v.length; i++){
        if(v[i] >= 0)
            System.out.print(v[i] + " ");   
    }

}
}

复杂性为O(N)，您甚至不需要额外的常量内存O(1)

具有O（n）时间和额外内存O（1）的Java就地算法

3 个答案: