如何使用max flow解决这个问题？

Question

C1城市愿意出售一些商品，其他C2城市愿意购买一些商品（每个城市可以出售或购买商品，但不能同时出售或购买）。每个销售城市只会将商品出售给一个城市，每个购买城市只会从一个城市购买商品。

您的目标是将自私城市连接起来，使交换货物的数量最大化。

困难的是每个城市只能向/从一个城市出售/购买商品的限制。

Answer 1

您必须使用最低成本最大流量来解决此问题。使用流量1在每两个城市之间添加边缘，并且对该城市对的销售和购买量的最小值进行抵消。例如，如果您销售城市A愿意购买X单元并购买城市B愿意购买Y单位，那么计算Z = min(X, Y)并在A和B之间添加流量1和成本-Z。