Question

我最近发现了一个名为简单解释器的小scala example使用monads ：

object simpleInterpreter {

  case class M[A](value: A) {
    def bind[B](k: A => M[B]): M[B] =  k(value)
    def map[B](f: A => B): M[B] =  bind(x => unitM(f(x)))
    def flatMap[B](f: A => M[B]): M[B] = bind(f)
  }

  def unitM[A](a: A): M[A] = M(a)

  def showM(m: M[Value]): String = m.value.toString();

  type Name = String

  trait Term;
  case class Var(x: Name) extends Term
  case class Con(n: int) extends Term
  case class Add(l: Term, r: Term) extends Term
  case class Lam(x: Name, body: Term) extends Term
  case class App(fun: Term, arg: Term) extends Term

  trait Value
  case object Wrong extends Value {
   override def toString() = "wrong"
  } 
  case class Num(n: int) extends Value {
    override def toString() = n.toString()
  }
  case class Fun(f: Value => M[Value]) extends Value {
    override def toString() = "<function>"
  }

  type Environment = List[Pair[Name, Value]]

  def lookup(x: Name, e: Environment): M[Value] = e match {
    case List() => unitM(Wrong)
    case Pair(y, b) :: e1 => if (x == y) unitM(b) else lookup(x, e1)
  }

  def add(a: Value, b: Value): M[Value] = Pair(a, b) match {
    case Pair(Num(m), Num(n)) => unitM(Num(m + n))
    case _ => unitM(Wrong)
  }

  def apply(a: Value, b: Value): M[Value] = a match {
    case Fun(k) => k(b)
    case _ => unitM(Wrong)
  }

  def interp(t: Term, e: Environment): M[Value] = t match {
    case Var(x) => lookup(x, e)
    case Con(n) => unitM(Num(n))
    case Add(l, r) => for (val a <- interp(l, e);
               val b <- interp(r, e);
               val c <- add(a, b))
                      yield c
    case Lam(x, t) => unitM(Fun(a => interp(t, Pair(x, a) :: e)))
    case App(f, t) => for (val a <- interp(f, e);
               val b <- interp(t, e);
               val c <- apply(a, b))
              yield c
  }

  def test(t: Term): String = 
    showM(interp(t, List()))

  val term0 = App(Lam("x", Add(Var("x"), Var("x"))), Add(Con(10), Con(11)))
  val term1 = App(Con(1), Con(2))

  def main(args: Array[String]) {
    println(test(term0))
    println(test(term1))
  }
}

这里的monadic计算的用途/优势是什么？事实上，M只不过是一个身份单身。这只是介绍一个monadic语法的例子，还是有重要影响？

Answer 1

以下是Phil Wadler的论文摘要：当您以简单直接的方式编写解释器时，添加新功能时必须更改许多代码。例如，如果添加例外，则必须检查是否在可能评估表达式的任何位置引发异常，即使构造类似于 if 或 while 或函数电话，所以与例外无关。

如果以monadic风格编写解释器，只需更改monad即可添加新功能。您通常还会添加一些新的语法来支持该功能，但其余代码都不会更改。因此，monadic风格是一种使语言变化模块化的翻译方式。

示例：

要添加例外，请将monad更改为错误monad，为throw和catch添加新的语法和代码，并且不会更改其他任何代码。
要更改语言以使表达式的值为概率分布，而不仅仅是值，更改monad，并添加概率结构，例如“翻转有偏见的硬币” 。同样，旧代码都没有改变。（这个很有趣;我done it myself。）

既然我告诉过你monadic计算的优点，我最好告诉你最大的劣势：你一次只能做一个有趣的功能。原因是，一般来说，你不能组成两个monad来制作一个新的monad。这不仅仅是一般的，而是您可能真正喜欢使用的monad。

如果您真的对制作模块化口译员感兴趣，您可以在其中轻松尝试语言功能的不同组合（而不仅仅是单个功能），您需要 monad变换器即可。盛亮，保罗胡达克和马克琼斯在Monad Transformers and Modular Interpreters上发表了一篇很好的论文。这是一个很好的阅读;我高度推荐它。

Answer 2

使用monad使解析器/解释器可扩展。 This paper by Philip Wadler需要一些时间来阅读，但非常详细地探讨了这个想法。另请参阅Monadic Parsing in Haskell。

在翻译中使用monads有什么意义？

2 个答案: