无法在平衡二叉搜索树中找到密钥的后继

Question

正如问题所述，我正在尝试找到一种算法来在平衡二叉搜索树中找到关键'k'的后继。我认为平衡的BST与AVL树相同（如果我错了，请纠正我）。我希望我能在O（log n）时间内一次完成这个，但是我发现的一切都说我需要从树的右侧，然后是左侧。我是整个树木的新手，仍然觉得有点混乱。任何帮助将不胜感激！

感谢。

Answer 1

在二叉搜索树中，您有两个路径选项： left 或 right 。 现在假设我们在节点 N 中有一个元素 k 。我们想要找到 k 的后继者，它是树中最小的元素，大于 k 。

这里有3个用例：

• N 有一个非NULL 右子项： right 子树的最左边元素是 k '继任者。
• N 没有这样的对孩子，并且是其父 P <的 左 子女/ em>的。在这种情况下， P 保存 k 的后继。
• 最后， N 是其父 P 的 右 子项。然后，要找到它的后继者，你必须遵循下面显示的更详细的程序......

从 S = 父（P）开始：当 S ≠Root AND P≠左（S）的

1. P←S
2. S←父母（S）

如果 S = Root且 P = Right（S），则 k 是最大元素树...否则，只需在设置 S←右（S）后执行以下循环：

S ≠NULL：

1. P←S
2. S←左（S）

当这个循环结束时， P 持有 k 的继承者。

Answer 2

如果具有密钥k的节点具有右子树，则它是该子树中最左边的节点。 否则，如果具有密钥k的节点是左子节点，则它是该节点的父节点。 否则，找到节点的最近祖先，而不是其具有右子树的直接父节点，它是该子树中最左边的节点。如果不存在这样的祖先，则该节点是最大的并且没有后继。

由于树是平衡的，您总是可以在O（log n）中找到它。