Question

标题相当含糊，所以我在那里道歉。

我想要做的是：

每个数据集我有三个数字。 X，Y和Z.它们总是正的，Z是2的幂。我需要在X和Y之间进行插值，Z次。每次插值从X到Y的距离是当前迭代除以Z的百分比。然后使用round to nearest舍入插值的返回值。然后，我需要计算每个数据集中每个结果的存在量。

这样的事：n（i）= Round（x +（y - x）*（i /（Z-1）））

示例（为简单起见，仅输出3位小数）：

X, Y, Z
3, 5, 8

没有舍入的值：

3.000   3.286   3.571   3.857   4.143   4.429   4.714   5.000

带舍入的值：

3 3 4 4 4 4 5 5

结束目标：

2 3's, 4 4's, 2 5's.

这个，我可以做得很好。然而，我想要做的是弄清楚有2个3个，4个4个和2个5个（按此顺序），而不必如实例所示实际插值8次。实际上，这些数字更像是291,3472,8192;我需要快速合理地处理数以千计的这些。

如何在不对每个数据集重复Z次的情况下执行此操作？

编辑：Y并不总是大于X.在这个例子中，如果它变为5,3,8 ..我想知道那个顺序中有2个5，4个4和2个3。

Answer 1

在某些情况下，你可以用少于Z值的计算来做到这一点，但我不确定它会比直接的Z计算更快。

首先，您需要区分三种情况。

案例1：Z＆gt; Y - X

在这种情况下，所有的计数都是1，问题是哪些数字有计数。唯一知道的方法是计算所有Z数。

案例2：Z == Y - X

简单：X和Y之间的每个数字都包含一个。

案例3：Z＆lt; Y - X

我的想法如下：除了第一个和最后一个计数之外，数字不会有太大差别。事实上，我认为（但尚未证明，所以我的直觉可能是错误的）最小和最大数量永远不会超过1个。

所以你可以有一个像（number：count）

这样的序列

1:1 2:5 3:5 4:4 5:5 6:4 7:5 8:2

但不是

1:1 2:5 3:5 4:3 5:5 6:4 7:5 8:2

您可以做的是以下内容：

首先以直截了当的方式计算X的计数

然后以直截了当的方式计算X + 1的计数，让我们称之为C，并记住最后一个非舍入的数字，让我们称之为N.所以ROUND（N）== X + 1.

然后，对于X + 2直到Y - 1，测试计数是否为C - 1，C或C + 1

你怎么能这样做？只需计算

N + ((Y - X) / Z) * (C - 1)
N + ((Y - X) / Z) * (C)
N + ((Y - X) / Z) * (C + 1)

围绕它们，看看会发生什么。

但是：这将导致代码复杂且难以理解和维护，并且可能不会比直接的方式更快（除非Z比Y-X大几个数量级）。 YMMV。

更新：

您的观察结果是，在案例3中，计数是对称的是正确且非常有用的：它允许您将所需计算的数量减少一半。