Question

我开始为笛卡尔积和矩阵乘法定义我自己的算子。

将矩阵和向量别名为列表：

type Matrix = float list list
type Vector = float list

我可以写下我自己的初始化代码（并通过写作获得笛卡尔产品）

let inline (*) X Y =
    X |> List.collect (fun x -> Y |> List.map (fun y -> (x, y)))

let createVector size f = 
    [0..size - 1] |> List.map (fun i -> f i)

let createMatrix rows columns f =
    [0..rows - 1] * [0..columns - 1] |> List.map (fun i j -> f i j)

到目前为止一切顺利。问题是我对*的定义消除了正常定义，即使我的版本仅为列表定义，但没有自己的乘法运算符。

文档http://msdn.microsoft.com/en-us/library/vstudio/dd233204.aspx指出“新定义的运算符优先于内置运算符”。但是，我没想到所有的数字化身都被消灭了 - 当然静态打字会照顾到这个吗？

我知道可以定义一个尊重类型的全局运算符，因为MathNet Numerics使用*进行矩阵乘法。我还想走这条路，这需要打字系统优先考虑矩阵乘法优先于Matrix类型（它们本身就是列表）的笛卡尔乘积。

有人知道如何在F＃中执行此操作吗？

Answer 1

这是（非惯用的）解决方案：

type Mult = Mult with
    static member inline ($) (Mult, v1: 'a list) = fun (v2: 'b list) -> 
        v1 |> List.collect (fun x -> v2 |> List.map (fun y -> (x, y))) : list<'a * 'b>
    static member inline ($) (Mult, v1:'a      ) = fun (v2:'a) -> v1 * v2 :'a

let inline (*) v1 v2 = (Mult $ v1) v2

Answer 2

惯用解决方案是将Matrix定义为新类型，并将运算符添加为静态成员：

type Matrix = 
  | MatrixData of float list list
  static member (*) (MatrixData m1, MatrixData m2) = (...)

使用let定义的运算符在您知道定义与其他任何内容不冲突时，或者在小范围内（在函数内）本地定义运算符时非常有用。

对于自定义类型，最好将运算符定义为静态成员。这种方法的另一个好处是您的类型可以从C＃（包括运算符）中使用。

要在您的示例中执行此操作，我必须将类型定义从类型别名（不是独立类型，因此它不能拥有自己的静态成员）更改为单个案例区分联合，它可以具有成员 - 但无论如何这可能是一个好主意。

F＃中的全局运算符重载

2 个答案: