是什么让Lisp具有出色的数学表现？

Question

我在Lisp教科书中读到这篇文章：

  

Lisp可以用数字执行一些惊人的壮举，特别是与大多数其他语言相比时。例如，这里我们使用函数expt来计算53的五十三次幂：

CL> (expt 53 53) 
24356848165022712132477606520104725518533453128685640844505130879576720609150223301256150373

  

大多数语言会在涉及如此大数目的计算中窒息。

是的，这很酷，但作者没有解释为什么Lisp可以比其他语言更容易，更快地完成这项任务。

当然有一个简单的原因，任何人都可以解释一下吗？

Answer 1

这是"worse is not always better"。

的一个很好的例子

新泽西方法

“传统”语言，如C / C ++ / Java，基于硬件功能限制范围整数算术，例如int32_t - 带符号的32位数字，当结果不适合时，它会无声地溢出32位。这非常快，并且通常看起来很好用于实际目的，但是导致很难发现错误。

麻省理工学院/斯坦福大学的风格

Lisp采取了不同的方法。

它有一个“小”的未装箱整数类型fixnum，当fixnum算术的结果不适合fixnum时，它会自动且透明地提升为任意大小{{3} }，所以你总是得到数学上正确的结果。这意味着，除非编译器证明结果是fixnum，否则它必须添加代码以检查是否必须分配bignum。实际上，这应该在现代建筑上花费0，但在4年前制作时这是一个非平凡的决定。

“传统”语言，当他们提供bignum算术时，以“图书馆”的方式做到这一点，即

• 必须由用户明确请求;
• bignums以笨拙的方式操作：BigInteger.add(a,b)而不是a+b;
• 即使实际数量很小并且适合机器int，也会产生成本。

请注意，Lisp方法与bignum的Lisp传统完全一致，可能会增加一些额外的复杂性。它也体现在自动化内存管理中，现在已成为主流，但在过去遭到了恶意攻击。整数算术的lisp方法现在已经在其他一些语言中使用（例如，python），因此进展正在发生！

Answer 2

要添加到wvxvw所写的内容，它在Lisp中更容易，因为bignums内置于该语言中。你可以像C或Java中那样使用大量数字进行处理。