Question

问题从Finding a single number in a list

延伸

如果我将问题扩展到此：查找在列表中只出现一次的数字的最佳算法是什么？所有其他数字恰好出现k次？

有没有人有好的答案？

例如，A = {1,2,3,4,2,3,1,2,1,3}，在这种情况下，k = 3.如何在O中获得单个数字“4” （n）时间和空间复杂度是O（1）？

Answer 1

如果数组中的每个元素都小于n且大于0 让数组为a，遍历每个a[i]添加n到a[(a[i])%(n)]的数组。
现在再次遍历数组，a[i]小于2*n且大于n的位置（假设基于1的索引）就是答案。

如果至少on元素大于n，则此方法不起作用。在这种情况下，你必须使用Jayram建议的方法

编辑：
要检索数组，只需将mod n应用于数组中的每个元素

Answer 2

如果lonely number以外的数字正在偶数计数（即2,4,6,8 ......）中进行XOR操作，则可以通过约束来解决这个问题在所有数字上。但除了空间复杂性O(1)之外，它只是在戏弄我。

如果不是您给定的约束，您可以使用这些方法来解决这个问题。

对数字进行排序并使用当前变量来获取当前数字的计数。如果它大于1，则转到下一个数字，依此类推。空间O（1）......时间O（nlogn）
使用O（n）额外内存来计算每个数字的出现次数。时间O（n）......空间O（n）

Answer 3

我只想延长@banarun的答案。

将输入作为地图。像a[0]=1;然后将其设为myMap，其中0为索引，1为值。

在读取输入时找到最大数量M.然后找到大于A的{{1}}素数为P。

如果M未启动i，则不会遍历地图并且myMap P的每个键myMap(myMap(i)%P)添加myMap(myMap(i)%P)将其设置为{{1} }}。现在再次遍历P，myMap和myMap[i] is >=P的答案位置。基本上，理念是从banarun建议的Algo中删除溢出和覆盖问题。

Answer 4

根据banarun解决方案（使用小修补程序）：

算法条件：

 for each i arr[i]<N (size of array)
 for each i arr[i]>=0 (positive)

算法：

int[] arr = { 1, 2, 3, 4, 2, 3, 1, 2, 1, 3 };
for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
{
    arr[(arr[i])%(arr.Length)] += arr.Length;
    if(arr[i] < arr.Length)
        arr[i] = -1;
}
for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
{

     if (arr[i] - 3 * arr.Length <0 && arr[i]!=-1)
          Console.WriteLine("single number = "+i);
}

此解决方案的时间复杂度为O（N），空间复杂度为O（1）

注意：同样，只有当所有数字都是正数并且所有数字都小于N时，此算法才能工作。

Answer 5

这是一种机制，它可能不如其他机制那么好，但它具有指导性，并且解决了为什么XOR答案与k = 2时一样好的原因。

1. Represent each number in base k. Support there are at most r digits in the representation
2. Add each of the numbers in the right-most ('r'th) digit mod k, then 'r - 1'st digit (mod k) and so on
3. The final representation of r digits that you have is the answer.

例如，如果数组是

A = {1, 2, 3, 4, 2, 3, 1, 2, 1, 3, 5, 4, 4}

mod 3中的表示是

A = {01, 02, 10, 11, 02, 10, 01, 02, 01, 10, 12, 11, 11}

r = 2
Sum of 'r'th place = 2
Sum of the 'r-1'th place = 1

因此answer = {12} in base 3即5。

这是一个O(n * r)的答案。请注意，r与log n成比例。

为什么O(n)中的XOR答案？因为处理器提供的异或操作在O(1)时间内执行，而不是我们上面的O(r)因子。

当其他数字出现两次以上时，在列表中查找单个数字

5 个答案: