最短路径的不同解决方案

Question

我首先从书籍算法设计（第一张图片）中读到了这个OPT公式，我完全理解这一点，无论是使用i-1边缘还是i边缘导致不同的OPT(i-1,v)或{{1} }。

然而，当我从“算法”一书中读到同样的问题时（第二张图片从“动态编程......”开始），我很困惑，因为它消除了OPT(i-1,w)+Cvw，这意味着删除条件路径OPT(i-1,v)最多使用P个边缘，只使用i-1。我只是想知道为什么这个配方还行吗？有人可以解释一下吗？

Answer 1

我认为区别在于DP值的含义。在第一种情况下，该值表示“使用最多 i边缘的v的最佳路径”，在第二种情况下，该值表示“使用完全的v的最佳路径边缘。“鉴于其中的第二个，您可以通过查看最终的DP值直接读取答案，而在第二个中您必须查看dp（v，0），dp（v，1），dp（v，2） ），... dp（v，n - 1）。

希望这有帮助！